动态规划-最长上升子序列

动态规划：保存递归中间结果，减少递归次数

总时间限制: 2000ms 内存限制: 65536kB
描述一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ..., aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2,
..., aiK)，这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8).

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。
输入输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。
输出最长上升子序列的长度。
样例输入

7
1 7 3 5 9 4 8

样例输出

4

示例代码

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<memory.h>
using namespace std;
int D[1000+5];
int visit[1000+5];
int n;
int maxseq(int i){
if(i==n){
return 0;
}
if(visit[i]==-1){
visit[i]=1;

for(int j=i+1;j<n;++j){
int tmp=0;
if(D[i]<D[j]){
tmp=1+maxseq(j);
if(visit[i]<tmp){
visit[i]=tmp;
}
}

}
return visit[i];

}else{
return visit[i];
}

}
int main(){
//ifstream cin("in.txt");
cin>>n;
for(int i=0;i<n;++i){
cin>>D[i];
}
memset(visit,-1,sizeof(visit));
int max=1;
for(int i=0;i<n;++i){
int tmp=maxseq(i);
if(max<tmp){
max=tmp;
}
}
cout<<max<<endl;
return 0;
}