软件测试 一个让我印象深刻的错误

由于C++语言的高效性与便利性，在进行一些算法设计的时候我总是会选择用C++。其中我遇到过的一个错误让我印象深刻。这是一个关于线段树和运算符优先级的故事。

基本的递归式的线段树看起来大致像这样：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int N = 1000001;

struct Node
{
int l, r;
} node[N * 4];

void build( int i, int l, int r )
{
node[i].l = l, node[i].r = r;
if ( l == r ) return ;
int mid = ( l + r ) / 2;
build( i * 2, l, mid );
build( i * 2 + 1, mid + 1, r );
}

int main ()
{
build( 1, 1, N - 1 );
return 0;
}

当然，node结点中你会添加上你需要维护的变量，例如sum、max、min等各种稀奇古怪的东西，这里不做讨论。

但是，一个很明显的问题就是：结点的数量往往很多，动辄几百万，还是递归形式的。而改成非递归显得有点难。考虑到其中有大量的乘法运算，于是我写出了如下改进的代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int N = 1000001;

struct Node
{
int l, r;
} node[N << 2];

void build( int i, int l, int r )
{
node[i].l = l, node[i].r = r;
if ( l == r ) return ;
int mid = l + r >> 1;
build( i << 1, l, mid );
build( i << 1 + 1, mid + 1, r );
}

int main ()
{
build( 1, 1, N - 1 );
return 0;
}

用移位运算符来代替乘除法，貌似是个不错的选择。但是这组程序却无法通过测试用例。

通过跟踪建树过程，发现原因是移位运算符 << 的优先级要低于 +。

所以 build( i << 1 + 1, mid + 1, r ); 其实是 build( i << ( 1 + 1 ), mid + 1, r );

而我本意则是 build( ( i << 1 ) + 1, mid + 1, r );

原来加括号很重要！尤其是当你不知道优先级的时候。

但是当你知道了优先级以后，你可能会写出更加优雅、快速的代码：

build( i << 1 | 1, mid + 1, r );

原来，优先级很重要！