[POJ1637]Sightseeing tour 混合图欧拉回路 做题笔记

题目链接：http://poj.org/problem?id=1637

这题是混合图欧拉回路，可以用网络流来做。

自己还是太弱了，这里引用一下hzwer的思路

混合图欧拉回路

设点x的出度-入度为d[x]

对于无向图先任意定向，若任意x，d[x]非偶数则impossible

d[x]/2即为连接每个点的边需要反向的数量

若d[x]/2>0 连S->T 容量d[x]/2

否则d[x]/2<0 连 x->T 容量-d[x]/2

舍弃有向边，将定向后的无向边放进网络流图中

判最大流是否等于∑ d[x]/2

如果不明白为什么这样建图可以参考/article/4679641.html

另外还有个好东西：网络流建模总结

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int N=250,M=10009,inf=0x3fffffff;
int du
,d
,head
,ver[M<<1],e[M<<1],next[M<<1];
int n,m,s,t,tot=1,cnt=0,maxflow=0;

int read () {
int x=0;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
while (ch>='0'&&ch<='9') { x=x*10+ch-'0';ch=getchar(); }
return x;
}

void add (int u,int v,int w) {
ver[++tot]=v;e[tot]=w;next[tot]=head[u];head[u]=tot;
ver[++tot]=u;e[tot]=0;next[tot]=head[v];head[v]=tot;
}

bool bfs () {
queue<int> q;
memset(d,0,sizeof(d));
q.push(s); d[s]=1;
while (!q.empty()) {
int x=q.front(); q.pop();
for (int i=head[x];i;i=next[i])
if (e[i]&&!d[ver[i]]) {
q.push(ver[i]);
d[ver[i]]=d[x]+1;
if (ver[i]==t) return 1;
}
}
return 0;
}

int dinic (int x,int f) {
int rest=f;
if (x==t) return f;
for (int i=head[x];i&&rest;i=next[i])
if (e[i]&&d[ver[i]]==d[x]+1) {
int now=dinic(ver[i],min(e[i],rest));
if (!now) d[ver[i]]=0;//
e[i]-=now;
e[i^1]+=now;
rest-=now;
}
return f-rest;
}

bool jud () {
for (int i=1;i<=n;i++)
if (du[i]%2!=0) return 0;
return 1;
}

int main () {
int u,v,w,tmp=0;
int T=read();
while (T--) {
tot=1;cnt=maxflow=0;
memset(head,0,sizeof(head));
memset(du,0,sizeof(du));
n=read(); m=read();
s=0,t=n+1;
for (int i=1;i<=m;i++) {
u=read(); v=read(); w=read();
du[u]--,du[v]++;
if (!w) add(v,u,1);
}
for (int i=1;i<=n;i++) {
if (du[i]<0) add(i,t,-du[i]/2);
if (du[i]>0) add(s,i,du[i]/2),cnt+=du[i]/2;
}
if (!jud()) { puts("impossible");continue; }
while (bfs())
while (tmp=dinic(s,inf)) maxflow+=tmp;
if (cnt!=maxflow) puts("impossible");
else puts("possible");
}
return 0;
}