LeetCode 4 Median of Two Sorted Arrays

题目大意：

给出两个排序好了的数组，大小分别为m, n,要求在log(m + n)的时间复杂度内求出两个数组合并之后的中位数

大致思路：

额。。这个题还是有点烦的吧。。。

刚开始做的时候自己没什么想法，后来在网上看了下题解是转化成第K个数的问题然后每次将搜索范围缩小，在寻找第K小数的时候考虑两个数组的第K / 2小的数，然后通过比较两个数组的这个位置的大小就可以缩小范围，每次K折半，时间复杂度为O(logk), 因为是中位数，时间复杂度是O(log(m + n))

对于每次要找的数组a, b,中的第K小数

我们每次将元素少的数组当作a, 多的当作b

当a中元素个数不足k / 2的时候根据a的最后一个元素与b[k / 2]比较确定中位数在新的区间范围内是第几小数

当a中元素个数够k/2个，比较a[k/2], b[k/2]的大小来确定范围

细节见代码吧。。。我写的有些挫。。。

代码如下：

Result  :  Accepted     Time  :  44 ms

class Solution {
public:
double findKthNumber(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, int K, int l1, int r1, int l2, int r2){
if(r1 - l1 > r2 - l2) //swap(l1, l2), swap(r1, r2), swap(nums1, nums2);
return findKthNumber(nums2, nums1, K, l2, r2, l1, r1);
if(K == 1){
if(l1 > r1)//empty
return nums2[l2];
else if(nums1[l1] < nums2[l2])
return nums1[l1];
else return nums2[l2];
}
int sz1 = r1 - l1 + 1;
int sz2 = r2 - l2 + 1;
if(K & 1){
if(sz1 < K / 2){
if(nums1[r1] == nums2[l2 + K / 2 - 1]){
return findKthNumber(nums1, nums2, K - K / 2 - sz1, r1 + 1, r1, l2 + K / 2, r2);
}else if(nums1[r1] < nums2[l2 + K / 2 - 1]){
return findKthNumber(nums1, nums2, K - K / 2 - sz1, r1 + 1, r1, l2 + K / 2, r2);
}else return findKthNumber(nums1, nums2, K - K / 2, l1, r1, l2 + K / 2, r2);
}else{
if(nums1[l1 + K / 2 - 1] > nums2[l2 + K / 2 - 1]){
return findKthNumber(nums1, nums2, K - K / 2, l1, r1, l2 + K / 2, r2);
}else if(nums1[l1 + K / 2 - 1] == nums2[l2 + K / 2 - 1]){
return findKthNumber(nums1, nums2, 1, l1 + K / 2, r1, l2 + K / 2, r2);
}else return findKthNumber(nums1, nums2, K - K / 2, l1 + K / 2, r1, l2, r2);
}
}
else{
if(sz1 < K / 2){
if(nums1[r1] == nums2[l2 + K / 2 - 1]){
return findKthNumber(nums1, nums2, K / 2 - sz1, r1 + 1, r1, l2 + K / 2, r2);
}else if(nums1[r1] < nums2[l2 + K / 2 - 1]){
return findKthNumber(nums1, nums2, K / 2 - sz1, r1 + 1, r1, l2 + K / 2, r2);
}else return findKthNumber(nums1, nums2, K / 2, l1, r1, l2 + K / 2, r2);
}else{
if(nums1[l1 + K / 2 - 1] > nums2[l2 + K / 2 - 1]){
return findKthNumber(nums1, nums2, K - K / 2, l1, r1, l2 + K / 2, r2);
}else if(nums1[l1 + K / 2 - 1] == nums2[l2 + K / 2 - 1]){
return nums1[l1 + K / 2 - 1];
}else return findKthNumber(nums1, nums2, K - K / 2, l1 + K / 2, r1, l2, r2);
}
}
}

double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
int sz1 = nums1.size();
int sz2 = nums2.size();
if(sz1 == 0 && sz2 == 0){
printf("Error! No number\n");
return -1;
}
if(sz1 == 0){
if(sz2 & 1) return nums2[sz2 / 2];
else return (nums2[sz2 / 2] + nums2[sz2 / 2 - 1]) / 2.;
}
if(sz2 == 0){
if(sz1 & 1) return nums1[sz1 / 2];
else return (nums1[sz1 / 2] + nums1[sz1 / 2 - 1]) / 2.;
}
if((sz1 + sz2) & 1)
return findKthNumber(nums1, nums2, (sz1 + sz2) / 2 + 1, 0, sz1 - 1, 0, sz2 - 1);
else
return (findKthNumber(nums1, nums2, (sz1 + sz2) / 2, 0, sz1 - 1, 0, sz2 - 1)
+ findKthNumber(nums1, nums2, (sz1 + sz2) / 2 + 1, 0, sz1 - 1, 0, sz2 - 1)) / 2.;

}
};