【HPU】[1014]【C语言训练】亲密数

1014: 【C语言训练】亲密数

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题目描述

两个不同的自然数A和B，如果整数A的全部因子(包括1，不包括A本身)之和等于B；且整数B的全部因子(包括1，不包括B本身)之和等于A，则将整数A和B称为亲密数。求3000以内的全部亲密数。

输入

输出

3000以内的全部亲密数(输出格式:(A,B)，不加换行，不加分隔符号)

一对亲密数只输出一次, 小的在前

样例输入

样例输出

(220,284)(1184,1210)(2620,2924)

提示

按照亲密数定义，要判断数a是否有亲密数，只要计算出a的全部因子的累加和为b，再计算b的全部因子的累加和为n，若n等于a则可判定a和b是亲密数。计算数a的各因子的算法：

用a依次对i(i=1~a/2)进行模运算，若模运算结果等于0，则i为a的一个因子；否则i就不是a的因子。

涉及到因子的运算

为了节省运算次数

用了一个数组来记录各个数的因子总和

然后因为要求一对只输出一次

后面的数比前面大

所以第二重循环的起点可以从i开始

没必要从1开始

#include<stdio.h>
int main() {
int a[3000];
for(int i=1; i<3000; i++) {
a[i]=0;
for(int j=1; j<=i/2; j++) {
if(i%j==0)
a[i]+=j;
}
}
for(int i=1; i<3000; i++) {
for(int j=i+1; j<3000; j++) {
if(a[i]==j&&a[j]==i)
printf("(%d,%d)",i,j);
}
}
printf("\n");
return 0;
}

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