蓝桥杯-幸运数（模拟）

幸运数：http://lx.lanqiao.org/problem.page?gpid=T33

问题描述

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成
。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

输入格式

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)

输出格式

程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

样例输入1

1 20

样例输出1

5

样例输入2

30 69

样例输出2

8

直接按照题目意思模拟即可水过

本题也是官方数据太水，给定时间内无法完成 1 1000000 这个数据，想不到更快的算法了...

#include <cstdio>

using namespace std;

int m,n,cur,mod,sta,p,ans;//cur表示当前该处理的数字，sta表示这个数字的位置，p表示这个数字的前一个数字
int nxt[1000005];//数组模拟链表

void remov(int pre,int num,int cnt) {
mod=num;
while(num!=-1) {
if(cnt==mod) {//如果当前数的位置能整除mod，则删除这个数，并将cnt置0
nxt[pre]=nxt[num];
cnt=0;
}
else//否则即将处理的数的前一个数变更
pre=num;
num=nxt[num];
++cnt;
}
}

int main() {
while(scanf("%d%d",&m,&n)==2) {
for(int i=1;i<n;++i) {
nxt[i]=i+1;
}
nxt[n-1]=-1;//由于不能等于m和n，所以链表表尾为n-1，这样可以减少后面判断
p=1;
sta=cur=2;//从数字2开始模拟题目所述操作
while(cur!=-1) {
remov(p,cur,sta);
if(sta!=cur) {//如果当前数的位置不等于其值，则p和sta均改变
p=cur;
++sta;
}
cur=nxt[cur];
}
ans=0;
for(int i=1;i!=-1;i=nxt[i]) {
if(m<i) {
++ans;
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}