codeforcces 623A - Graph and String Note that 构造

一直在往dfs上想，就跪了，构造题，只要找到一种情况就可以了，或者找到一种最可能达到要求的情况，判断它是否满足条件即可

设想有一个满足原图的string，有些字母可以和任意字母相连，如果把这些字母都改成b，这个string还是满足原图的要求，所以构造时把所有与其他边都相连的点

变成b，这样剩下的要不是a要不是c，依然用最可能的方法构造，任意找一个还没标记的，设为a，与他相连的必然是其他a，这样a就标记完了，剩下的都是c

这是最可能达成的情况了，然后把a和c都挨个检查一遍，看看有没有a和c相连的，如果有，那就无法构造。。

找到突破口和最优情况？

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 500 + 1;
int n,edge;
int gra[maxn][maxn];
int mark[maxn];
int main()
{
memset(gra,0,sizeof(gra));
memset(mark,0,sizeof(mark));
scanf("%d%d",&n,&edge);

for(int i = 0; i < edge; i++){
int from,to;
scanf("%d %d",&from,&to);
gra[from][to] = 1;
gra[to][from] = 1;
}
for(int i = 1; i <= n; i++){//全连的设置为b，没有改变
int alllink = 1;
for(int j = 1; j <= n;j++)
if (j == i) continue;
else if (gra[i][j] == 0){
alllink = 0;
break;
}
if (alllink) mark[i] = 2;
}

//for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d",mark[i]);
//printf("%d\n");
for(int i = 1; i <= n; i++)if (mark[i] != 2){//剩下a与a相连
mark[i] = 1;
for(int j = 1; j <= n; j++)
if (gra[i][j] && !mark[j]) mark[j] = 1;
break;
}

for(int i = 1; i <= n; i++)if (mark[i] == 0)//剩下c与c相连
mark[i] = 3;
//检验a和c是不是都满足

int ok = 1;
for(int i = 1; i <= n; i++){
if (mark[i] == 2) continue;
else {
for(int j = 1; j <= n; j++)
if(i == j || mark[j] == 2) continue;
else if ((gra[i][j] && mark[j] != mark[i]) || (!gra[i][j] && mark[i] == mark[j])){
ok = 0;
break;
}
if (!ok) break;
}
}
if (!ok) printf("No\n");
else printf("Yes\n");
if (ok)
for(int i = 1; i <= n; i++)
printf("%c",'a'- 1 + mark[i]);
return 0;
}