广搜——三个水杯

三个水杯
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难度：4
描述
给出三个水杯，大小不一，并且只有最大的水杯的水是装满的，其余两个为空杯子。三个水杯之间相互倒水，并且水杯没有标识，只能根
据给出的水杯体积来计算。现在要求你写出一个程序，使其输出使初始状态到达目标状态的最少次数。
输入
第一行一个整数N(0<N<50)表示N组测试数据
接下来每组测试数据有两行，第一行给出三个整数V1 V2 V3 (V1>V2>V3 V1<100 V3>0)表示三个水杯的体积，最大的水杯水是满的
第二行给出三个整数E1 E2 E3 （体积小于等于相应水杯体积）表示我们需要的最终状态
输出
每行输出相应测试数据最少的倒水次数。如果达不到目标状态输出-1
样例输入
2
6 3 1
4 1 1
9 3 2
7 1 1
样例输出
3
-1

注意广搜过程中的节点的状态的确立，对于复杂的状态需要封装成一个类表示。此外，广搜为实现由近及远的搜索，需要使用一个标记数组将访问过的状态存储起来。

广搜由于按照距开始状态由近及远的顺序搜索，所以可以很容易的用来求最短路径、最少操作之类问题的答案。

这道题根据题意描述出水杯倒水过程，可以很容易的得到状态迁移二叉树，这里的状态包含：当前三个水杯的状态数组state，到达当前状态所需的次数step。

尤其要注意的是这里将各个过程的分解方式，不是一股脑的写在一起！

同时还要注意的一个小技巧是：对于从下标0开始存储的有n个元素的数组，如果取出i(0<=i

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;

class Cup{
int[] state = new int[3];
int step = 0;
public Cup(int first,int second,int third,int s) {
// TODO Auto-generated constructor stub
this.state[0] = first;
this.state[1] = second;
this.state[2] = third;
this.step = s;
}
public Cup(Cup cope){
for(int i=0;i<3;i++) this.state[i] = cope.state[i];
this.step = cope.step;
}
}

public class Main {

static boolean DEBUG = false;
static boolean[][][] visited = new boolean[100][100][100];
static Queue<Cup> que = new LinkedList<Cup>();
static int[] cupCapacity = new int[3],targetCapacity = new int[3];
static Cup cur,next;

static void test(){
System.out.println("breakpoint!");
}
static boolean isEqual(Cup p){
for(int i=0;i<3;i++){
if(p.state[i]!=targetCapacity[i]) return false;
}
return true;
}
static Cup pour(Cup p,int x,int y){// x -> y
Cup ret = new Cup(p);
int need = cupCapacity[y] - p.state[y];
//其中必有个杯子要么满，要么空！
if(need<=p.state[x]){// x 中水足够
ret.state[x] -= need;
ret.state[y] += need;
}
else{// x中的水不足,将x中的水全部倒入y
ret.state[x] = 0;
ret.state[y] += p.state[x];
}
return ret;
}
static int BFS(){
Cup first = new Cup(cupCapacity[0],0,0,0);
visited[cupCapacity[0]][0][0] = true;
que.offer(first);
while(!que.isEmpty()){
if(DEBUG) test();
cur = que.remove();
if(isEqual(cur)) return cur.step;
else{
for(int i=0;i<3;i++){
for(int j=1;j<3;j++){
int k = (i+j)%3;
// 从第i个水杯向第k个水杯倒水：第i个水杯有水且第k个水杯有余量
if(cur.state[i]!=0&&cur.state[k]<cupCapacity[k]){
next = pour(cur, i, k);
if(!visited[next.state[0]][next.state[1]][next.state[2]]){
visited[next.state[0]][next.state[1]][next.state[2]] = true;
next.step = cur.step + 1;
que.offer(next);
}
}
}
}
}
}
return -1;
}
static void init(){
for(int i=0;i<100;i++){
for(int j=0;j<100;j++){
for(int k=0;k<100;k++) visited[i][j][k] = false;
}
}
}
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner in = new Scanner(System.in);
while(in.hasNext()){
int N = in.nextInt();
while((N--)>0){
que.clear();
for(int i=0;i<3;i++) cupCapacity[i] = in.nextInt();
for(int i=0;i<3;i++) targetCapacity[i] = in.nextInt();
init();
int ret = BFS();
System.out.println(ret);
}
}
}

}

体会：

编程时，不论是方法、变量、过程，都应做到所见即所得，一目了然，应将冗余的代码片整合为一个方法或函数，然后进行调用，虽然在当时看来，有些麻烦，没有必要，但从长远看来，这样做不仅有利于理清思路，更有利于调试程序。不过尤其要注意的一点是，方法的传参问题，传递的是一个数值，还是存储数值的变量引用，返回的是什么，即各片段间的“无缝接合”。