POJ 1837 Balance

题意：有g个钩码，可以放在天平的c个位置，请输出使天平平衡的最大方案数。 输入：

2 4//c<=20，g<=20

-2 3 //dist[]-15~15

3 4 5 8//weig[]1~25

输出：

2

**01背包

题目可转化为：共有g个物体，如何选取能够使占用总体积为0。

f[i][j]代表选取前i个物品，偏移量为j的最大方案数（偏移量：0–7500代表偏向左边，7500代表平衡，7500–15000代表偏向右边。20*25*15=7500)

#include<iostream>//01背包--共有g个物体，如何选取能够使占用总体积为0，求出总方案数；
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
int c,g;//c--钩子数；g--砝码数；
cin>>c>>g;
int dist[c+1],weig[g+1];//dist--distance；weig--weight；
for(int i=1;i<=c;i++)
cin>>dist[i];
for(int i=1;i<=g;i++)
cin>>weig[i];
int f[g+1][15001];//f[i][j]代表选取前i个物品，偏移量为j的最大方案数--因为g（max）*c（max）*wei（max）=7500，7500*2=15000；
memset(f,0,sizeof(f));
f[0][7500]=1;
for(int i=1;i<=g;i++)//第i个物体（必须挂）
for(int j=1;j<=c;j++)//放在j位置
for(int k=0;k<=15000;k++){//偏移量
int x=k-dist[j]*weig[i];//防止越界
if(x<0)
continue;
else
f[i][k]+=f[i-1][x];//f[i][k]可以由它的上一个状态转移而来
}
cout<<f[g][7500]<<endl;
return 0;
}