字符串匹配
2016-03-05 16:32
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BM、KMP、SUNDAY算法
BM 算法和 KMP 算法一样,也是构造一个辅助的模式函数来加速匹配的速度,但BM算法优于KMP。
SUNDAY 算法描述:字符串查找算法中,最著名的两个是KMP算法
(Knuth-Morris-Pratt)和BM算法(Boyer-Moore)。两个算法在最坏情
况下均具有线性的查找时间。但是在实用上,KMP算法并不比最简单的c库函数
strstr()快多少,而BM算法则往往比KMP算法快上3-5倍。但是BM算法还不
是最快的算法,这里介绍一种比BM算法更快一些的查找算法。
例如我们要在”substring searching algorithm”查找”search”,刚开
始时,把子串与文本左边对齐:
substring searching algorithm
search
结果在第二个字符处发现不匹配, 于是要把子串往后移动。 但是该移动多少呢?
这就是各种算法各显神通的地方了,最简单的做法是移动一个字符位置;KMP
是利用已经匹配部分的信息来移动;BM算法是做反向比较,并根据已经匹配的
部分来确定移动量。 这里要介绍的方法是看紧跟在当前子串之后的那个字符 (第
一个字符串中的’i’)。
显然,不管移动多少,这个字符是肯定要参加下一步的比较的,也就是说,如
果下一步匹配到了,这个字符必须在子串内。所以,可以移动子串,使子串中
的最右边的这个字符与它对齐。现在子串’search’中并不存在’i’,则说明可
以直接跳过一大片,从’i’之后的那个字符开始作下一步的比较,如下:
substring searching algorithm
_______search
比较的结果,第一个字符就不匹配,再看子串后面的那个字符,是’r’,它在子
串中出现在倒数第三位,于是把子串向后移动三位,使两个’r’对齐,如下:
substring searching algorithm
__________search
这次匹配成功了!回顾整个过程,我们只移动了两次子串就找到了匹配位置,
是不是很神啊?!可以证明,用这个算法,每一步的移动量都比BM算法要大,所
以肯定比BM算法更快。
Sunday算法代码构思:
首先维护一个26字节的hashtable,用来标记pattern串出现的顺序。没有出现的位置都是-1,出现的位置按照先后顺序分别存入逆序数字。如当前search匹配串,h位置是0,c位置是1等等(注意:重复的字符只记录从后向前第一次出现的位置)两个串从头开始匹配,如上面介绍的,如果不相同时,看比pattern串+1位置的原串字符在hashtable中的值,如果是-1,那么直接将pattern后移k+1位(设pattern长度为k)。如果不是-1,那么向后移动相应数值的位数。
循环直到匹配成功或原串到结尾。
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