46.贪心算法练习：  区间合并

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描述

给定 n

个闭区间 [ai;
bi]，其中i=1,2,...,n。任意两个相邻或相交的闭区间可以合并为一个闭区间。例如，[1;2]

和 [2;3]

可以合并为 [1;3]，[1;3]

和 [2;4]

可以合并为 [1;4]，但是[1;2]

和 [3;4]

不可以合并。

我们的任务是判断这些区间是否可以最终合并为一个闭区间，如果可以，将这个闭区间输出，否则输出no。


输入

第一行为一个整数n，3
≤ n ≤ 50000。表示输入区间的数量。

之后n行，在第i行上（1
≤ i ≤ n），为两个整数
ai

和 bi

，整数之间用一个空格分隔，表示区间[ai;
bi]（其中1
≤ ai ≤ bi ≤ 10000）。


输出

输出一行，如果这些区间最终可以合并为一个闭区间，输出这个闭区间的左右边界，用单个空格隔开；否则输出no。


样例输入

5

5 6

1 5

10 10

6 9

8 10

样例输出

1 10

贪心代码（要用覆盖才可以）：

#include

using namespace std;

#include

#include

struct QJ{

int z,y;

};

const int INF=50001;

QJ qj[INF];

int zz=INF,yy=-INF;

int cmp(const QJ &a,const QJ &b)

{

return a.z

}

int main()

{

int n;

cin>>n;

for(int i=1;i<=n;++i)

{

scanf("%d%d",&qj[i].z,&qj[i].y);

if(qj[i].z<=zz)

zz=qj[i].z;

if(qj[i].y>=yy)

yy=qj[i].y;

}

sort(qj+1,qj+n+1,cmp);

for(int i=2;i<=n;++i)

{

if(qj[1].y>=qj[i].z)

{

if(qj[1].z>qj[i].z)

qj[1].z=qj[i].z;

if(qj[1].y

qj[1].y=qj[i].y;

}

if(qj[1].y

{

printf("no\n");

return 0;

}

}

printf("%d %d\n",zz,yy);

return 0;

}

//反例：（1,7）
与（2,3）和（4,5）会判断无法形成闭合区间

//反例
1,2 3，5
2,7 应该输出1,7
，但是这样算法结果是no，这个不同于“线段覆盖那道题”要用最少的线段(用右端点拍，再用左端点判断)，这个题要用所有的边，从小判断到大。

错误代码：

#include

using namespace std;

#include

const int maxn=50001;

int visit[maxn]={0};

int zz=maxn,yy=-maxn;

int main()

{

int n;

cin>>n;

for(int i=1;i<=n;++i)

{

int a,b;

scanf("%d%d",&a,&b);

for(int j=a;j<=b;++j)

visit[j]=1;

if(a

zz=a;

if(b>yy)

yy=b;

}

for(int i=zz;i<=yy;++i)

{

if(visit[i]==0)

{

cout<<"no"<<endl;

return 0;

}

}

printf("%d %d",zz,yy);

return 0;

}

反例：应该是存边，而不是存点，因为（1,2），（3,4），2与3之间，没有覆盖，却判断是成立的