codeforces 628D Magic Numbers (数位dp)

题目： 这里

题意：给定数字m， d 和2个长度小于2000 的数字a, b，问区间[a, b]内有多少个数偶数位只包含数字d，奇数位都不含有数字d，且能被m整除。

思路：

　　数位dp，dp[i][j] 表示前 i 个数字模为 j 的方法数，分类讨论 i 是偶数位还是奇数位就可以了。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
const ll MOD = 1e9+7;
const int N = 2020;

char a
, b
;
int m, n;
int dg
;
ll f

;

inline ll add(ll x, ll y) {
x = x + y;
return x >= MOD ? x-MOD : x;
}

ll dfs(int i, int s, bool flag, bool e) {  // dp[i][s] , flag 表示奇数还是偶数，e代表边界
if(i == -1) return s == 0;
if(!e && ~f[i][s]) return f[i][s];
ll res = 0LL;
int u = e ? dg[i] : 9;
for(int d = 0; d <= u; ++d) {
if(flag == 1 && d == n) continue;
if(flag == 0 && d != n) continue;
res = add(res, dfs(i-1, (s*10+d)%m, flag^1, e && d==u));
}
return e ? res : f[i][s] = res;
}

void deal(int& len) {
for(int i = 0; i < len; ++i) {
if(dg[i] == 0) dg[i] = 9;
else {
--dg[i];
break;
}
}
return ;
}

ll solve(char c[], bool fg) {
int len = strlen(c);
for(int i = 0; i < len; ++i) dg[i] = c[len-1-i] - '0';
if(fg) deal(len);
return dfs(len-1, 0, 1, 1);
}

int main()
{
scanf("%d %d", &m, &n);
scanf("%s %s", a, b);
memset(f, -1, sizeof f);
printf("%I64d\n", add(solve(b, 0) - solve(a, 1), MOD));
return 0;
}

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