二叉搜索树的后序遍历序列||剑指offer

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
       二叉查找树（Binary Search Tree），（又：二叉搜索树，二叉排序树）它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：
若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。



       通过手绘多次二叉搜索树的序列分析得出合法序列的规律是：对于一个序列S，最后一个元素X(也就是根)，如果去掉最后一个元素的序列为T，那么T满足：T可以分成两段，前一段（左子树）小于X，后一段（右子树）大于X，且这两段（子树）都是合法的后序序列。可以使用递归处理。

class Solution {
public:
bool judge(vector<int>& sequence, int start, int end){
if(start == end)
return true;
int root = sequence[end];
int indexL = start;
for(;indexL < end;indexL ++){
if(sequence[indexL] > root)
break;
}

int indexR = indexL;
for(; indexR < end; indexR ++){
if(sequence[indexR] < root)
return false;
}

bool left = true;
if(indexL > start)
left = judge(sequence, start, indexL -1);

bool right = true;
if(indexR <= end -1)
right = judge(sequence, indexL, end -1);
return left && right;

}
bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
//树为空
if(sequence.empty())
return false;
return judge(sequence, 0, sequence.size() -1);
}
};