蓝桥杯 猜算式

题目描述：

看下面的算式：

□□ x □□ = □□ x □□□

它表示：两个两位数相乘等于一个两位数乘以一个三位数。

如果没有限定条件，这样的例子很多。

但目前的限定是：这9个方块，表示1~9的9个数字，不包含0。

该算式中1至9的每个数字出现且只出现一次！

比如：

46 x 79 = 23 x 158

54 x 69 = 27 x 138

54 x 93 = 27 x 186

.....

请编程，输出所有可能的情况！

注意：

左边的两个乘数交换算同一方案，不要重复输出！

不同方案的输出顺序不重要

解题思路：

此题为搜索题，将上述四个数用a,b,c,d表示，这四个数一共九位，每位是1-9这九个数中的一个，所以每确定一组数dfs九次，每次将1-9这九个数都试探一下，并记录a,b,c,d的具体值，记录方式为id=1，表示a的十位；id=2，表示个位，以此类推。

注意：每组dfs后需要把访问标记数组以及a,b,c,d,还原为前面的状态。

代码如下：

<pre name="code" class="cpp">#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int a,b,c,d;     //a*b=c*d
bool visit[10];  //访问标记数组
bool com[10000];  //判断a与b的积是否出现过
void dfs(int id)  //id表示到了那个数的哪一位
{
if(id==10)    //一组数记录完成，判断是否能实现a*b=c*d
{
if(a*b==c*d&&com[a*b]==0)
{
cout<<a<<"*"<<b<<"="<<c<<"*"<<d<<endl;
com[a*b]=1;
}
else
return;
}
for(int i=1; i<=9; i++)
{
if(visit[i]==0)
{
if(id==1)
a=i*10;
if(id==2)
a+=i;
if(id==3)
b=i*10;
if(id==4)
b+=i;
if(id==5)
c=i*10;
if(id==6)
c+=i;
if(id==7)
d=i*100;
if(id==8)
d+=i*10;
if(id==9)
d+=i;
visit[i]=1;
dfs(id+1);
visit[i]=0;
if(id==2)
a-=i;
if(id==4)
b-=i;
if(id==6)
c-=i;
if(id==8)
d-=i*10;
if(id==9)
d-=i;
}
}
}
int main()
{
memset(visit,0,sizeof(visit));
memset(com,0,sizeof(com));
dfs(1);
}