全排列算法（java实现）

100题目之53题目和70题目

在做100题目的时候，全排列的算法困扰了很久，虽然网上了搜了一些资料，可是并没有搞懂。今天花了一个下午的时间，从新梳理了一遍，终于弄明白了。

全排列的算法，递归分析网上都有：

http://www.cnblogs.com/nokiaguy/archive/2008/05/11/1191914.html

设一组数p = {r1, r2, r3, ... ,rn}, 全排列为perm(p)，pn = p - {rn}。

因此perm(p) = r1perm(p1), r2perm(p2), r3perm(p3), ... , rnperm(pn)。当n = 1时perm(p} = r1。

实现java代码如下：

[c-sharp]
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public class permutate {  

    public static int total = 0;  

    public static void swap(String[] str, int i, int j)  

    {  

        String temp = new String();  

        temp = str[i];  

        str[i] = str[j];  

        str[j] = temp;  

    }  

    public static void arrange (String[] str, int st, int len)  
    {  

        if (st == len - 1)  

        {  

            for (int i = 0; i < len; i ++)  

            {  

                System.out.print(str[i]+ "  ");  

            }  

            System.out.println();  

            total++;  

        }  

        else  

        {  

            for (int i = st; i < len; i ++)  

            {  

                swap(str, st, i);  

                arrange(str, st + 1, len);  

                swap(str, st, i);  

            }  

        }  

          

    }  

    /** 

     * @param args 

     */  

    public static void main(String[] args) {  

        // TODO Auto-generated method stub  

         String str[] = {"a","b","c"};  

         arrange(str, 0, str.length);  

         System.out.println(total);  

    }  

}  

关键的就是arrange方法的else里面的内容，我的理解是（以求str[] = {"a","b","c"}的排列为例子）：

用i从str[st]做一遍循环：

每一次循环中，都要将str[i]与str[i]互相调换位置：第一次开始，"a"与自己换，这时候，递归调用arrange[str,st + 1, len]

这是在求取str[str...len - 1]的排列即"b","c"的排列；

第二次，"a"与"b"互相调换，递归调用arrange[str,str + 1, len]就是在求取{"a","c"}的排列。

第三次，"a"与"c"互相调换，递归调用arrange[str, str + 1,len]就是在求取"{"b","a}的排列。

下面再以"b","c"的排列求取为例：

首先还是做循环，第一次，"b"与自己调换，这时候，调用arrange[str,st + 1,len], 就是求c的排列。呵呵，这时候终于到了函数递归调用的出口了

: st = len - 1。输出"b" "c";

第二次，类似的，输出"c","b";

至此，"b" "c"的排列求取完毕。加上前面的a,就输出"a""b""c" "a""c""b"。

类似的，就可以输出所有的排列了。