二分法查找/折半查找

·二分查找

二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

二分查找的算法要求有：

1.采用的顺序存储结构

2.必须按照关键字大小有序排列

二分查找的算法复杂度：

二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分，x是要查找的元素。取a[n/2]与x做比较，如果x=a[n/2],则找到x,算法中止；如果x < a[n/2],则只要在数组a的左半部分继续搜索x,如果x > a[n/2],则只要在数组a的右半部搜索x.

假设有n个元素，接下来操作元素的剩余个数为：n,n/2,n/4......n/2k。由于n/2k 取整后 >= 1，即令n/2k = 1，得到k = log2n。所以时间复杂度为O(logn)

package bineraysearch;

/**
*
* @author zgy
* 二分查找/折半查找测试程序
*
*/
public class BinarySearch {
public static void main(String[] args) {
int[] testArr = {1,3,4,6,10,18,22,30};//测试数组
int des = 18;//要查找的元素
System.out.println("要查询的元素的索引：" + binarySearch(testArr, des));
}

/**
*
* @param srcArray
* @param des
* @return int -1,表示未找到相应的元素
*/
public static int binarySearch(int[] srcArray , int des){
int low = 0;//起始查找位置
int high = srcArray.length - 1;//末尾查找位置
while((low <= high) && (low <= srcArray.length - 1) &&
(high <= srcArray.length - 1)){
int middle = (high + low) >> 1;
if(des == srcArray[middle]){//如果查询的元素就处于中间位置,则返回中间位置
return middle;
}else if(des < srcArray[middle]){//如果查询元素小于中间位置的元素，则在前半部分数组中接着查找
high = middle - 1;
}else{//如果查询元素小于中间位置的元素，则在后半部分数组中接着查找
low = middle + 1;
}
}
return -1;

}
}