HDU 2853 最大匹配&KM模板

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2853

这道题初看了没有思路，一直想的用网络流如何解决

参考了潘大神牌题解才懂的

最大匹配问题KM

还需要一些技巧来解决最小变动，

做法是：把原先的邻接矩阵每个数扩大k倍（k>n）

为了突出原先的选择，也就是同等情况下优先选择原来的方案

给原来的方案对应矩阵内的数据+1

那么

最终得出的最大匹配值/k=真实的最大匹配

最终得出的最大匹配值%k=原来的方案采用了几个

这里的KM留下来做模板

/*
二分图最佳匹配 （kuhn munkras 算法 O(m*m*n)).
邻接矩阵形式 。  返回最佳匹配值，传入二分图大小m,n
邻接矩阵 mat ，表示权，match1,match2返回一个最佳匹配,为匹配顶点的match值为-1，
一定注意m<=n，否则循环无法终止，最小权匹配可将全职取相反数。
初始化：  for(i=0;i<MAXN;i++)
for(j=0;j<MAXN;j++) mat[i][j]=-inf;
对于存在的边：mat[i][j]=val;//注意不能负值
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 55
#define inf 1000000000
#define _clr(x) memset(x,-1,sizeof(int)*maxn)
using namespace std;
int donser[maxn][maxn];
int match1[maxn],match2[maxn];
int km(int m,int n,int mat[][maxn],int *match1,int *match2)
{
int s[maxn],t[maxn],ak[maxn],ac[maxn];
int p,q,i,j,k,ret=0;
for(i=0;i<m;i++)
{
ak[i]=-inf;
for(j=0;j<n;j++)
ak[i]=mat[i][j]>ak[i]?mat[i][j]:ak[i];
if(ak[i]==-inf)  return -1;
}
for(i=0;i<n;i++)
ac[i]=0;
_clr(match1);
_clr(match2);
for(i=0;i<m;i++)
{
_clr(t);
p=0;q=0;
for(s[0]=i;p<=q&&match1[i]<0;p++)
{
for(k=s[p],j=0;j<n&&match1[i]<0;j++)
{
if(ak[k]+ac[j]==mat[k][j]&&t[j]<0)
{
s[++q]=match2[j];
t[j]=k;
if(s[q]<0)
{
for(p=j;p>=0;j=p)
{
match2[j]=k=t[j];
p=match1[k];
match1[k]=j;
}
}
}
}
}
if(match1[i]<0)
{
i--;
p=inf;
for(k=0;k<=q;k++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
if(t[j]<0&&ak[s[k]]+ac[j]-mat[s[k]][j]<p)
p=ak[s[k]]+ac[j]-mat[s[k]][j];
}
}
for(j=0;j<n;j++)
ac[j]+=t[j]<0?0:p;
for(k=0;k<=q;k++)
ak[s[k]]-=p;
}
}
for(i=0;i<m;i++)
ret+=mat[i][match1[i]];
return ret;
}
int main()
{
int n,m,i,j;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
int k=n+1,t,num=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<m;j++)
{
scanf("%d",&t);
donser[i][j]=t*k;
}
}
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&t);
//cout<<i<<" "<<t-1<<" "<<donser[i][t-1]<<endl;
num+=donser[i][t-1]/k;
donser[i][t-1]+=1;
}
int kk=km(n,m,donser,match1,match2);
cout<<n-kk%k<<" "<<kk/k-num<<endl;
memset(donser,0,sizeof(donser));
}
return 0;
}