欧氏距离
2016-03-03 12:49
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欧氏距离定义: 欧氏距离( Euclidean distance)是一个通常采用的距离定义,它是在m维空间中两个点之间的真实距离。
在二维和三维空间中的欧式距离的就是两点之间的距离,二维的公式是
d = sqrt((x1-x2)^+(y1-y2)^)
三维的公式是
d=sqrt(x1-x2)^+(y1-y2)^+(z1-z2)^)
推广到n维空间,欧式距离的公式是
d=sqrt( ∑(xi1-xi2)^ ) 这里i=1,2..n
xi1表示第一个点的第i维坐标,xi2表示第二个点的第i维坐标
n维欧氏空间是一个点集,它的每个点可以表示为(x(1),x(2),...x(n)),其中x(i)(i=1,2...n)是实数,称为x的第i个坐标,两个点x和y=(y(1),y(2)...y(n))之间的距离d(x,y)定义为上面的公式.
欧氏距离看作信号的相似程度。 距离越近就越相似,就越容易相互干扰,误码率就越高。
目前该距离也会用于Web2.0的数据相似程度的分析,例如:用户喜好的相似程度。
那么为什么是两变量的差值平方和呢?
想想勾股定律吧, a2+b2=c2。
PS: 可用于距离统计量的还有马氏距离,两项距离,明氏距离,另外还包括相关系数的调整及夹角余弦等相关知识。
在二维和三维空间中的欧式距离的就是两点之间的距离,二维的公式是
d = sqrt((x1-x2)^+(y1-y2)^)
三维的公式是
d=sqrt(x1-x2)^+(y1-y2)^+(z1-z2)^)
推广到n维空间,欧式距离的公式是
d=sqrt( ∑(xi1-xi2)^ ) 这里i=1,2..n
xi1表示第一个点的第i维坐标,xi2表示第二个点的第i维坐标
n维欧氏空间是一个点集,它的每个点可以表示为(x(1),x(2),...x(n)),其中x(i)(i=1,2...n)是实数,称为x的第i个坐标,两个点x和y=(y(1),y(2)...y(n))之间的距离d(x,y)定义为上面的公式.
欧氏距离看作信号的相似程度。 距离越近就越相似,就越容易相互干扰,误码率就越高。
目前该距离也会用于Web2.0的数据相似程度的分析,例如:用户喜好的相似程度。
那么为什么是两变量的差值平方和呢?
想想勾股定律吧, a2+b2=c2。
PS: 可用于距离统计量的还有马氏距离,两项距离,明氏距离,另外还包括相关系数的调整及夹角余弦等相关知识。
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