SPOJ D-query 区间不同数的个数 [在线主席树 or 离线树状数组]

题意：给出N个数，M个询问，每次询问给出区间内不同数的个数。

解法：很经典的题目，可以将每一个数依次插入主席树，插入时，将这个位置+1，并将最近的一个等值的位置-1即可。然后对于询问区间L,R，只要在第R颗树上询问区间L,R的和就是答案。类似于这个思想，可以考虑离线处理询问，从左往右遍历插入，处理所有以这当前点为右端点的询问，这样就不需要可持久化了，并且树状数组就可以轻松维护了。

主席树代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<bitset>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
template <class T>
bool scanff(T &ret){ //Faster Input
char c; int sgn; T bit=0.1;
if(c=getchar(),c==EOF) return 0;
while(c!='-'&&c!='.'&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();
sgn=(c=='-')?-1:1;
ret=(c=='-')?0:(c-'0');
while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret=ret*10+(c-'0');
if(c==' '||c=='\n'){ ret*=sgn; return 1; }
while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret+=(c-'0')*bit,bit/=10;
ret*=sgn;
return 1;
}
#define inf 1073741823
#define llinf 4611686018427387903LL
#define PI acos(-1.0)
#define lth (th<<1)
#define rth (th<<1|1)
#define rep(i,a,b) for(int i=int(a);i<=int(b);i++)
#define drep(i,a,b) for(int i=int(a);i>=int(b);i--)
#define gson(i,root) for(int i=ptx[root];~i;i=ed[i].next)
#define tdata int testnum;scanff(testnum);for(int cas=1;cas<=testnum;cas++)
#define mem(x,val) memset(x,val,sizeof(x))
#define mkp(a,b) make_pair(a,b)
#define findx(x) lower_bound(b+1,b+1+bn,x)-b
#define pb(x) push_back(x)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;

#define lowbit(x) (x&(-x))

#define N 230030
#define M 5005000
int tot,c[M],lson[M],rson[M];
int t
,n,qn,a
,b
,bn;
int nxt
;

int build(int l,int r){
int x=++tot;
c[x]=0;
if(l!=r){
int m=(l+r)>>1;
lson[x]=build(l,m);
rson[x]=build(m+1,r);
}
return x;
}
void update(int l,int r,int pos,int pre,int cur,int val){
lson[cur]=lson[pre];
rson[cur]=rson[pre];
c[cur]=c[pre]+val;
if(l==r)return;
int m=(l+r)>>1;
if(pos<=m)update(l,m,pos,lson[pre],lson[cur]=++tot,val);
else    update(m+1,r,pos,rson[pre],rson[cur]=++tot,val);
}
int query(int th,int l,int r,int ql,int qr){
if(ql<=l&&r<=qr)return c;
int sum=0;
int m=(l+r)>>1;
if(m>=ql)sum+=query(lson,l,m,ql,qr);
if(m<qr)sum+=query(rson,m+1,r,ql,qr);
return sum;
}
int main(){
scanff(n);
t[n+1]=build(1,n);
rep(i,1,n)scanff(a[i]),b[++bn]=a[i];
sort(b+1,b+1+bn);
bn=unique(b+1,b+1+bn)-b-1;
rep(i,1,n)a[i]=findx(a[i]);
rep(i,1,bn)nxt[i]=-1;
drep(i,n,1){
t[i]=++tot;
if(nxt[a[i]]==-1){
update(1,n,i,t[i+1],t[i],1);
}
else{
update(1,n,nxt[a[i]],t[i+1],t[i],-1);
int temp=++tot;
update(1,n,i,t[i],tot,1);
t[i]=temp;
}
nxt[a[i]]=i;
}
scanff(qn);
rep(i,1,qn){
int l,r;
scanff(l);scanff(r);
printf("%d\n",query(t[l],1,n,l,r));
}
return 0;
}

离线树状数组代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<bitset>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
template <class T>
bool scanff(T &ret){ //Faster Input
char c; int sgn; T bit=0.1;
if(c=getchar(),c==EOF) return 0;
while(c!='-'&&c!='.'&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();
sgn=(c=='-')?-1:1;
ret=(c=='-')?0:(c-'0');
while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret=ret*10+(c-'0');
if(c==' '||c=='\n'){ ret*=sgn; return 1; }
while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret+=(c-'0')*bit,bit/=10;
ret*=sgn;
return 1;
}
#define inf 1073741823
#define llinf 4611686018427387903LL
#define PI acos(-1.0)
#define lth (th<<1)
#define rth (th<<1|1)
#define rep(i,a,b) for(int i=int(a);i<=int(b);i++)
#define drep(i,a,b) for(int i=int(a);i>=int(b);i--)
#define gson(i,root) for(int i=ptx[root];~i;i=ed[i].next)
#define tdata int testnum;scanff(testnum);for(int cas=1;cas<=testnum;cas++)
#define mem(x,val) memset(x,val,sizeof(x))
#define mkp(a,b) make_pair(a,b)
#define findx(x) lower_bound(b+1,b+1+bn,x)-b
#define pb(x) push_back(x)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
#define lowbit(x) (x&(-x))

#define N 30030
#define M 200200
int n,qn;
int nxt
;
int a
,b
,c
,bn;
struct query{
int l,r,idx;
bool operator < (const query temp)const{
return r<temp.r;
}
}q[M];
int ans[M];

int add(int x,int val){
for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
c[i]+=val;
}
int getsum(int l,int r){
int suml=0,sumr=0;
for(int i=l-1;i;i-=lowbit(i))suml+=c[i];
for(int i=r;i;i-=lowbit(i))sumr+=c[i];
return sumr-suml;
}

int main(){
scanff(n);
rep(i,1,n)scanff(a[i]),b[++bn]=a[i];
sort(b+1,b+1+bn);
bn=unique(b+1,b+1+bn)-b-1;
rep(i,1,n)a[i]=findx(a[i]);
scanff(qn);
rep(i,1,qn){
scanff(q[i].l);
scanff(q[i].r);
q[i].idx=i;
}
sort(q+1,q+1+qn);
int j=1;
rep(i,1,n){
if(nxt[a[i]])add(nxt[a[i]],-1);
add(i,1);
while(q[j].r==i&&j<=qn){
ans[q[j].idx]=getsum(q[j].l,q[j].r);
j++;
}
nxt[a[i]]=i;
}
rep(i,1,qn)printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}