hdu3555 + 2089 (数位dp入门)

hdu3555

给出数字n，要求1到n范围内所有的数字中出现连续49的数字的个数。n很大。

例如500，那么出现连续49的数字有49,149,249,349,449，490,491,942...499等15个数字。

这道题目就是明显的数位dp入门题目。

我们先预处理一下，dp[i][j]表示的是i位数字并且第i位上的数字为j所不含49的个数

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

long long dp[20][10];
//dp[i][j]表示的是i位数字并且第i位上的数字为j所不含49的个数

void init()
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][0] = 1 ;
for(int i = 1 ; i < 20 ; i++)
{
for(int j=0;j<10;j++)//枚举第i位可能出现的数
{
for(int k=0;k<10;k++)//枚举第i-1位可能出现的数
{
if(!(j==4&&k==9))
{
dp[i][j]+=dp[i-1][k];
}
}
}
}
}
long long solve(long long n)
{
int digit[20];
int len = 0;
long long m = n ;
while(n)
{
digit[++len] = n%10;
n/=10;
}
digit[len+1]=0;
long long ans = 0;
for(int i=len ; i>0 ; i--)
{
for(int j=0;j<digit[i];j++)   //j为第i位上面的数字
{
if(!(digit[i+1]==4&&j==9))
ans+=dp[i][j];
}
if(digit[i]==9&&digit[i+1]==4)   //已经有49了，所以直接退出
break;
}
return  m-ans;
}
int main()
{
init();
int t ;
long long n ;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%I64d",&n);
printf("%I64d\n",solve(n+1));
}
return 0;

}

hdu2089

和上面基本是一个题目的变形，要求的是在一个区间（n,m）里面不出现4并且没有连续62的数字。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

int dp[10][10];
//dp[i][j]表示的是i位数字并且第i位上的数字为j所不含不吉利数字的数量

void init()
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][0] = 1;
for(int i=1;i<=7;i++)
{
for(int j=0;j<10;j++)//枚举第i位可能出现的数
{
for(int k=0;k<10;k++)//枚举第i-1位可能出现的数
{
if(j!=4&&!(j==6&&k==2))
{
dp[i][j]  += dp[i-1][k];
}
}
}
}
}
int solve(int n)
{
int digit[10];
int len = 0;
while(n)
{
digit[++len] = n%10;
n/=10;
}
digit[len+1]=0;
int ans = 0;
for(int i=len ; i>0 ; i--)
{
for(int j=0;j<digit[i];j++)   //j为第i位上面的数字
{
if(j!=4&&!(digit[i+1]==6&&j==2))
ans+=dp[i][j];
}
if(digit[i]==4||(digit[i]==2&&digit[i+1]==6))
break;
}
return  ans;
}
int main()
{
int l,r;
init();
while(scanf("%d%d",&l,&r)==2)
{
if(l==0&&r==0) break;
else printf("%d\n",solve(r+1)-solve(l));
}
return 0;

}