BIT2014级软件学院程序设计-20 穿越矩阵

20 穿越矩阵
现在有一个 m * n 的整数矩阵，每一格上有一个数字。请你编写一个程序计算出一条从左到右穿过矩阵的路径，并使此路径的费用最小。路径的花费是指这条路径所穿越的所有单元格中的数字之和。
路径从矩阵的左侧的第一列的任意单元格开始，逐步穿过矩阵到达最右侧的一列的任意单元格。每一步是指从某单元格进入它右侧一列的相邻单元格（如下图，可以是横向或斜向）。矩阵的第一行和最后一行实际是相邻的，你可以想象矩阵是包裹在一个横放的圆柱体外面。
穿越两个略有不同的 5 * 6 的矩阵的路径如下图所示，这两个矩阵只有最后一行的数字不同。右侧的路径显示了第一行和最后一行相邻的效果。

输入

输入包括一系列矩阵描述。每个矩阵描述的第一行是 m 和 n，即矩阵的行数和列数；之后的 m 行，每行包括 n 个以空格分开的整数，则是当前矩阵的值，注意矩阵的值未必是正数。
矩阵的行数 m 和列数 n 的范围是：1 <= m <= 10、 1 <= n <= 100；所有路径的费用值都可以用 30bit 的整数表示。

输出

针对每一个矩阵，找出费用最小的路径，并将其输出。每个矩阵的输出包括两行，第一行是路径本身，即输出每一步所在的行，第二行则是该路径的费用。
如果对于同一个矩阵有多条不同的费用最小路径，则输出左端行号较小的一条。

Sample input

5 6
3 4 1 2 8 6
6 1 8 2 7 4
5 9 3 9 9 5
8 4 1 3 2 6
3 7 2 8 6 4
5 6
3 4 1 2 8 6
6 1 8 2 7 4
5 9 3 9 9 5
8 4 1 3 2 6
3 7 2 1 2 3

Sample Output

1 2 3 4 4 5
16
1 2 1 5 4 5
11

从后往前动态规划。然后开一个数组记录路径就好。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define INF 0x7fffffff
int map[200][200];

int ans[200][200];
int path[200][200];
int m, n;
int check(int x, int y)
{
int i;
int  k1 = INF;
int k;
int x1[4];
x1[0] = y + 1;
if (x1[0] > m)
x1[0] = 1;
x1[1]= y;
x1[2] = y - 1;
if (x1[2] < 1)
x1[2] = m;
for (i = 0;i < 3;i++)
{
if (ans[x + 1][x1[i]] == k1)
{
if (x1[i] < k)
k = x1[i];
continue;
}
if (ans[x + 1][x1[i]] < k1)
{
k1 = ans[x + 1][x1[i]];
k = x1[i];
}

}
return k;

}

int main()
{
freopen("E:in.txt","r",stdin);
freopen("E:out.txt","w",stdout);
int i, j;
int k,flag;
int min_ans;
int ans_j;
while (scanf("%d%d", &m, &n) != EOF)
{
min_ans = INF;
memset(ans, 0, sizeof(ans));
memset(path, 0, sizeof(path));

for (i = 1;i <= m;i++)
{
for (j = 1;j <= n;j++)
{
scanf("%d", &map[i][j]);
}
}
for (i = n ;i > 0;i--)
{
for (j = m ;j >0;j--)
{
k = check(i, j);

ans[i][j] = map[j][i] + ans[i + 1][k];
path[i][j] = k;

}
}
////debug to be continue
//find the min
for (j = 1;j <= m;j++)
{
if (ans[1][j] < min_ans)
{
min_ans = ans[1][j];
ans_j = j;
}
}
flag = ans_j;
for (i = 1;i <= n;i++)
{

/////////////
printf("%d",flag );
if (i != n)
printf(" ");
flag = path[i][flag];
}
printf("\n");
printf("%d\n", ans[1][ans_j]);
}
}