矩形嵌套(LIS)

矩形嵌套

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难度：4

描述有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数， 每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000) 随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽输出每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行样例输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出

5
题解：严格单调的，所以当x相等的时候要从大到小排序y，而且，矩形可以翻转，输入的时候要让x小于y；
代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define SI(x) scanf("%d",&x)
#define PI(x) printf("%d",x)
typedef long long LL;
const int MAXN=1010;
struct Node{
int x,y;
bool operator < (const Node &b) const{
if(x!=b.x)return x<b.x;
else return y>b.y;
}
};
Node dt[MAXN];
int main(){
int T,N;
SI(T);
while(T--){
SI(N);
for(int i=0;i<N;i++){
SI(dt[i].x);SI(dt[i].y);
if(dt[i].x>dt[i].y)swap(dt[i].x,dt[i].y);
}
sort(dt,dt+N);
vector<int>vec;
for(int i=0;i<N;i++){
if(lower_bound(vec.begin(),vec.end(),dt[i].y)==vec.end())
vec.push_back(dt[i].y);
else *lower_bound(vec.begin(),vec.end(),dt[i].y)=dt[i].y;
}
printf("%d\n",vec.size());
}
return 0;
}