魔卡少女
2016-03-01 21:56
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题目描述
君君是中山大学的四年级学生。有一天在家不小心开启了放置在爸爸书房中的一本古书。于是,君君把放在书中最上面的一张牌拿出来观摩了一下,突然掀起一阵大风把书中的其她所有牌吹散到各地。这时一只看上去四不像的可爱生物“封印之兽”可鲁贝洛斯从书中钻了出来,它告诉君君书中的牌叫“库洛牌”,现在散落各地已实体化,要君君将它们全部再次封印起来,以免危害世界,于是君君开始过上了收服“库洛牌”的旅程。经过不懈努力,君君集齐了N 张库洛牌,最后的审判就要来临,为了战胜审判者月,君君开始研究起这N 张库洛牌的魔法效果。君君已经将N 张库洛牌从左到右依次排列好,这N 张库洛牌的魔法值从左到右依次为a1; a2; a3; …aN。她将告诉你这N 张库洛牌的魔法值。在最后的审判时,审判者月将会选择一个区间进行PK,君君预测了可能进行PK 的若干区间,她想请你帮助她计算这些区间的魔法效果,以便她更好地布置战术。一个区间内,所有连续子序列都会产生魔法效果。一个连续子序列p1; p2; p3; …; pk 的魔法效果定义为p1^p2^p3^…^pk(^表示异或)。一个区间的魔法效果定义为所有连续子序列的魔法效果的和。例如有5 张库洛牌,魔法值为1; 1; 2; 4; 5,询问区间[2; 4] 的魔法效果。区间[2; 4] 包含的连续子序列为‘‘1”; ‘‘2”; ‘‘4”; ‘‘1; 2”; ‘‘2; 4”; ‘‘1; 2; 4”, 它们的魔法值分别为1; 2; 4; 3; 6; 7,所以区间[2,4] 的魔法效果为1 + 2 + 4 + 3 + 6 + 7 = 23。
库洛牌的魔法效果狂拽炫酷吊炸天,这个值可能很大,所以你只需要输出这个值模100,000,007。另外,任性的君君可以在询问的过程中对库洛牌的魔法值进行修改。
现在,君君给出了M 个操作,操作格式如下:
1. M p x 表示将第p 张库洛牌的魔法值修改为x。
2. Q l r 表示询问区间[l; r] 的魔法效果。
Pascal 语言中,异或操作符为xor,C++ 语言中,异或操作符为^。
10棵丧心病狂的线段树
由于是xor很容易想到拆成10位来做,那么目标变成了统计1的个数。于是对于一个区间的某一位,只需要维护所有前缀子区间、后缀子区间、任意子区间的0、1个数以及区间nim和,然后就可以做了。
我的方法常数大只能80分……
[code]#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++) using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=100000+10,mo=100000007; struct dong{ int l0[15],l1[15],r0[15],r1[15],a0[15],a1[15],num[15]; void clear(){ int i; fo(i,0,9) l0[i]=l1[i]=r0[i]=r1[i]=a0[i]=a1[i]=num[i]=0; } }; dong tree[maxn*5]; int g[maxn*5]; int i,j,k,l,t,n,m,ans,top; char ch; dong zlt; int read(){ int x=0,f=1; char ch=getchar(); while (ch<'0'||ch>'9'){ if (ch=='-') f=-1; ch=getchar(); } while (ch>='0'&&ch<='9'){ x=x*10+ch-'0'; ch=getchar(); } return x*f; } char get(){ char ch=getchar(); while (ch!='M'&&ch!='Q') ch=getchar(); return ch; } dong merge(dong a,dong b){ dong c; int i; fo(i,0,9){ c.l1[i]=a.l1[i]+b.l1[i]*(1^a.num[i])+b.l0[i]*(0^a.num[i]); c.l0[i]=a.l0[i]+b.l1[i]*(0^a.num[i])+b.l0[i]*(1^a.num[i]); c.r1[i]=b.r1[i]+a.r1[i]*(1^b.num[i])+a.r0[i]*(0^b.num[i]); c.r0[i]=b.r0[i]+a.r1[i]*(0^b.num[i])+a.r0[i]*(1^b.num[i]); c.a1[i]=a.a1[i]+b.a1[i]+a.r1[i]*b.l0[i]+a.r0[i]*b.l1[i]; c.a0[i]=a.a0[i]+b.a0[i]+a.r1[i]*b.l1[i]+a.r0[i]*b.l0[i]; c.num[i]=a.num[i]^b.num[i]; } return c; } void change(int p,int l,int r,int a,int b){ if (l==r){ tree[p].clear(); int i,j=b; fo(i,0,9){ tree[p].l1[i]=tree[p].r1[i]=tree[p].a1[i]=(j%2==1); tree[p].l0[i]=tree[p].r0[i]=tree[p].a0[i]=(j%2==0); tree[p].num[i]=j%2; j/=2; } return; } int mid=(l+r)/2; if (a<=mid) change(p*2,l,mid,a,b);else change(p*2+1,mid+1,r,a,b); tree[p]=merge(tree[p*2],tree[p*2+1]); } void query(int p,int l,int r,int a,int b){ if (l==a&&r==b){ g[++top]=p; return; } int mid=(l+r)/2; if (b<=mid) query(p*2,l,mid,a,b); else if (a>mid) query(p*2+1,mid+1,r,a,b); else query(p*2,l,mid,a,mid),query(p*2+1,mid+1,r,mid+1,b); } int main(){ n=read(); fo(i,1,n){ j=read(); change(1,1,n,i,j); } m=read(); while (m--){ ch=get(); j=read();k=read(); if (ch=='M') change(1,1,n,j,k); else{ if (j>k){ printf("0\n"); continue; } top=0; query(1,1,n,j,k); zlt=tree[g[1]]; fo(i,2,top) zlt=merge(zlt,tree[g[i]]); ans=0; t=1; fo(l,0,9){ ans=(ans+ll(t)*ll(zlt.a1[l])%mo)%mo; t*=2; } printf("%d\n",ans); } } return 0; }
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