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判断一个单链表是否有环及环的连接点问题

2016-03-01 20:47 309 查看
给定一个单链表,只给出头指针h:

1、如何判断是否存在环?

2、如何知道环的长度?

3、如何找出环的连接点在哪里?

4、带环链表的长度是多少?

解:1)设置两个指针slow和fast, slow每次走一步, fast每次走两步。如果存在环的话, fast 肯定能追上slow。如果不存在环,当fast为Null时

退出。所以当slow等于fast时,说明存在环。

   

        2)记相遇点位p。 slow 再次出发, 当回到相遇点时,走过的节点数就是环的长度。

 

        3)如下图

   


设slow 走的路程 s1 = a + x;

fast 走的路程   s2 = a+x+nr;  //  n为转的圈数

s2 = 2s1;

 所以a+x = nr; 

不妨取n=1,  所以 a = r - x;

所以slow开始从相遇点开始转, head从头开始,每次走一步, 当两者相遇时,便为连接点。

   4)第三步可以记录从头到连接点的长度,第二步得出环的长度,所以可以得出链表的长度
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