李白打酒

题目内容：

话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。

一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：

无事街上走，提壶去打酒。

逢店加一倍，遇花喝一斗。

这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。

请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbbbbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。

解题思路：
本题是一道搜索题，在路边遇到花或店一共15次，思路是试探每一次的不同情况并记录剩余酒量，在15次结束后判断酒量是否为零，是则符合条件，否者方案不合理。因为最后一次是遇到花，所以应试探前14回的情况，以节省时间。下面代码输出了所有可能的具体情况，需要另设一数组保存遇到每次遇到的a或b。此题和题目Prime
Ring Problem（素数环）类似。

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
char a[20];
void dfs(int i,int dian,int hua,int sum)  //i:数组序号  dian：剩余点的数量 hua：剩余花的数量 sum：酒的量
{
if(dian<0||hua<0)    //搜索超出合理范围时回朔
return;
if(dian==0&&hua==0&&sum==1)    //情况符合，输出
{
for(int j=1;j<=15;j++)
cout<<a[j];
cout<<endl;
}
a[i]='a';
dfs(i+1,dian-1,hua,sum*2);    //遇店
a[i]='b';
dfs(i+1,dian,hua-1,sum-1);    //遇花

}
int main()
{
a[15]='b';
dfs(1,5,9,2);
return 0;
}