NYOJ 开心的小明

开心的小明

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难度：4

描述

小明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N 元钱就行”。今天一早小明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5 等：用整数1~5 表示，第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N 元（可以等于N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k
件物品，编号依次为j1...jk，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]请你帮助金明设计一个满足要求的购物单.

输入

第一行输入一个整数N(0<N<=101)表示测试数据组数

每组测试数据输入的第1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N m

（其中N（<30000）表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）

从第2 行到第m+1 行，第j 行给出了编号为j-1

的物品的基本数据，每行有2 个非负整数

v p

（其中v 表示该物品的价格（v≤10000），p 表示该物品的重要度（1~5））

输出

每组测试数据输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的

最大值（<100000000）

样例输入

1

1000 5

800 2

400 5

300 5

400 3

200 2

样例输出

3900

就是01背包问题，状态转移方程为dp[i][j]=max(dp[i][j], dp[i-1][j-value[i]]+value_weight[i]);

dp[i][j]表示用j元钱买前i件所能得到的最大值。懂０１背包的话这一题真的很简单。不多说

ＡＣ代码：

# include <stdio.h>
# include <string.h>
# include <algorithm>
using namespace std;
int dp[30][30010];
int weight[30];
int value[30];
int value_weight[30];
int main(){
int t, i, j, k, sum_money, m;
scanf("%d", &t);
for(i=1; i<=t; i++){
scanf("%d%d", &sum_money, &m);
for(j=1; j<=m; j++){
scanf("%d%d", &value[j], &weight[j]);
value_weight[j]=value[j]*weight[j];
}
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for(j=1; j<=m; j++){
for(k=1; k<=sum_money; k++){
dp[j][k]=dp[j-1][k];
if(k>=value[j]){
dp[j][k]=max(dp[j][k], dp[j-1][k-value[j]]+value_weight[j]);
}
}
}
printf("%d\n", dp[m][sum_money]);
}
return 0;
}