像素翻转

题目描述

有一副由NxN矩阵表示的图像，这里每个像素用一个int表示，请编写一个算法，在不占用额外内存空间的情况下(即不使用缓存矩阵)，将图像顺时针旋转90度。

给定一个NxN的矩阵，和矩阵的阶数N,请返回旋转后的NxN矩阵,保证N小于等于500，图像元素小于等于256。

测试样例：

[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],3

返回：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

解答

　　要将矩阵顺时针旋转90度，最简单的做法就是一层一层进行旋转。对每一层进行环状旋转，将上边移到右边，右边移到下边，下边移到左边，左边移到上边。

　　


　　

　　如何进行环状旋转？

　　暴力法就是将上边复制到一个数组中，然后将左边移到上边，下边移到左边。这样做需要O(n)的内存空间。

　　更好的做法是按索引一个一个进行交换。

　　

for i=0 to n
tmp = top[i]
top[i] = left[i]
left[i] = bottom[i]
bottom[i] = right[i]
right[i] = tmp

　　从最外面一层开始逐渐往里，在每一层上执行上述交换。注意索引的控制。

　　

class Transform {
public:
vector<vector<int> > transformImage(vector<vector<int> > mat, int n) {
// write code here
for(int row = 0;row<n/2;++row)
{
int first = row;
int last = n-1-row;
for(int i = first;i<last;++i)
{
int offset = i-first;

int topLeft = mat[first][i];

mat[first][i] = mat[last-offset][first];

mat[last-offset][first] = mat[last][last-offset];

mat[last][last-offset] = mat[i][last];

mat[i][last] = topLeft;
}
}

return mat;
}
};