LeetCode Add Digits

Given a non-negative integer 

num

, repeatedly add all its digits until the result has only
one digit.

For example:

Given 

num = 38

, the process is like: 

3
+ 8 = 11

, 

1 + 1 = 2

. Since 

2

 has
only one digit, return it.

Follow up:

Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?

Hint:
A naive implementation of the above process is trivial. Could you come up with other method?

这道题让我们求数根，所谓树根，就是将大于10的数的各个位上的数字相加，若结果还大于0的话，则继续相加，直到数字小于10为止。那么根据这个性质，我们可以写出一个解法如下：

 

解法一：

class Solution {
public:
int addDigits(int num) {
while (num / 10 > 0) {
int sum = 0;
while (num > 0) {
sum += num % 10;
num /= 10;
}
num = sum;
}
return num;
}
};

但是这个解法在出题人看来又trivial又naive，需要想点高逼格的解法，一行搞定碉堡了，那么我们先来观察1到20的所有的树根：

1    1

2    2

3    3

4    4

5    5

6    6

7    7

8    8    

9    9    

10    1

11    2

12    3    

13    4

14    5

15    6

16    7

17    8

18    9

19    1

20    2

 

根据上面的列举，我们可以得出规律，每9个一循环，所有大于9的数的树根都是对9取余，那么对于等于9的数对9取余就是0了，为了得到其本身，而且同样也要对大于9的数适用，我们就用(n-1)%9+1这个表达式来包括所有的情况，所以解法如下：

 

解法二：

class Solution {
public:
int addDigits(int num) {
return (num - 1) % 9 + 1;
}
};

转自http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4741028.html