数塔~~dp学习_1
2016-02-29 18:49
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题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084
Total Submission(s): 32468 Accepted Submission(s): 19417
[align=left]Problem Description[/align]
在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
![](http://acm.hdu.edu.cn/data/images/2084-1.jpg)
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
[align=left]Input[/align]
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。
[align=left]Output[/align]
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。
[align=left]Sample Input[/align]
1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
[align=left]Sample Output[/align]
30
dp学习1
•动态规划(dynamic programming)是运筹学的一个分支,是求解决策过程(decision process)最优化的数学方法。
•在程序中,其实就是通过设定、保存状态和逐步递推来获取(最优)解的一种方法。
从下往上考虑,每个点的最大值都等于它自身的值加上它的两个孩子的节点最大值,dp[i][j] = max((mp[i][j]+dp[i+1][j]),(mp[i][j]+dp[i+1][j+1]));
下面是代码:
数塔
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 32468 Accepted Submission(s): 19417
[align=left]Problem Description[/align]
在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
![](http://acm.hdu.edu.cn/data/images/2084-1.jpg)
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
[align=left]Input[/align]
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。
[align=left]Output[/align]
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。
[align=left]Sample Input[/align]
1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
[align=left]Sample Output[/align]
30
dp学习1
•动态规划(dynamic programming)是运筹学的一个分支,是求解决策过程(decision process)最优化的数学方法。
•在程序中,其实就是通过设定、保存状态和逐步递推来获取(最优)解的一种方法。
从下往上考虑,每个点的最大值都等于它自身的值加上它的两个孩子的节点最大值,dp[i][j] = max((mp[i][j]+dp[i+1][j]),(mp[i][j]+dp[i+1][j+1]));
下面是代码:
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; const int N = 105; int mp ; int dp ; int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--) { memset(dp,0,sizeof(dp)); int n; scanf("%d",&n); for(int i = 0; i < n; i++) for(int j = 0; j <= i; j++) scanf("%d",&mp[i][j]); for(int i = 0; i < n; i++) dp[n-1][i] = mp[n-1][i]; for(int i = n-2; i >= 0; i--) for(int j = 0; j <= i; j++) dp[i][j] = max((mp[i][j]+dp[i+1][j]),(mp[i][j]+dp[i+1][j+1])); printf("%d\n",dp[0][0]); } return 0; }
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