栈的压入、弹出序列
2016-02-29 09:32
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题目描述
输入两个整数序列,第一个序列表示栈的压入顺序,请判断第二个序列是否为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序,序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列,但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。解答
以4,5,3,2,1为例,分析压栈和弹出的过程。第一个希望被弹出的数字是4,因此4需要先压入到辅助栈中。压入栈的顺序由压栈顺序确定了,也就是说在4进栈之前,数字1,2,3都需要被压入栈中。此时栈里包含4个数字,分别是1,2,3,4,其中4位于栈顶。把4弹出栈后,剩下三个数字是1,2,3。接下来希望被弹出的数字是5,由于它不是栈顶数字,所以我们把压栈顺序中4以后的数字压入栈中,直到压入了数字5。这个时候5位于栈顶,就可以被弹出来了。接下来希望被弹出的数字依次是3,2,1。由于每次操作前他们都位于栈顶,因此可以直接弹出。然后分析弹出序列4,3,5,1,2。其中4,3,5的情况和上面的分析是类似的。当5弹出之后,栈内只有两个数字1和2,其中2位于栈顶。由于接下来要弹出的数字是1,但1不在栈顶,我们需要从压栈序列中尚未压入栈的数字中去搜索1。但是此时压栈序列中已经全部入栈。所以该序列不是入栈序列1,2,3,4,5对应的弹出序列。
如何判断一个序列是不是栈的弹出序列
如果下一个弹出的数字刚好是栈顶数字,那么直接弹出。如果下一个弹出的数字不在栈顶,我们把压栈序列中还没有入栈的数字压入辅助栈,知道把下一个需要弹出的数字压入栈顶为止。如果所有的数字都压入栈了,但仍然没有找到下一个要弹出的数字,那么该序列不可能是一个弹栈序列。
bool IsPopOrder(vector<int> pushV,vector<int> popV) { if(pushV.size() != popV.size()) return false; if(pushV.size() == 0 || popV.size() == 0) return false; stack<int> helper; int pushI = 0; for(int popI = 0;popI<popV.size();++popI) { int num =INT_MIN; if(!helper.empty()) num = helper.top(); while(num != popV[popI]) { if(pushI >= pushV.size()) return false; helper.push(pushV[pushI++]); num = helper.top(); } helper.pop(); } return true; }
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