SCU 1118-上车人数（递推）

A - 上车人数Time Limit:0MS     Memory Limit:0KB     64bit IO Format:%lld& %lluSubmit Status Practice SCU1118Appoint description: System Crawler  (2016-02-11)Description【问题描述】公共汽车从始发站(称为第1站)开出,在始发站上车的人数为a,然后到达第2站,在第2站有人上、下车,但上、下车的人数相同，因此在第2站开出时（即在到达第3站之前）车上的人数保持为a人。从第3站起（包括第3站）上、下车的人数有一定的规律：上车的人数都是前两站上车人数之和，而下车人数等于上一站上车人数，一直到终点站的前一站（第n-1站），都满足此规律。现给出的条件是：共有n个车站，始发站上车的人数为a,最后一站下车的人数是m（全部下车）。试问从x站开出时车上的人数是多少？【输入】只有一行，四个整数a,n,m和x【输出】x站开出时车上的人数【样例输入】5 7 32 4【样例输出】13思路：

这题其实就是斐波那契数列的变形，这题因为一些细节
而错了一次。
这题其实可以设开始是a人，第二次上了x人也下了x人，所以要用
最后到站下了的m人去求x。

1	2	3	4	5	6	7       8       ......
a	a	2a	2a+x	3a+2x	4a+4x	6a+7x	9a+12x	......

所以可以看出下面的规律。
fa
= fa[n-1] + fa[n-2] - 1;//a的系数
fx
= fx[n-1] + fx[n-2] + 1;//x的系数

AC代码：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#include<string>#include<cstdio>#include<cmath>#include<ctime>#include<cstdlib>#include<queue>#include<vector>#include<set>using namespace std;const int T=1550000;#define inf 0x3f3f3f3fLtypedef long long ll;ll v[T],w[T];int main(){#ifdef zscfreopen("input.txt","r",stdin);#endifint a,n,m,x,i;v[1]=1,v[2]=1,v[3]=2,v[4]=2;w[1]=0,w[2]=0,w[3]=0,w[4]=1;for(i=5;i<T;++i){v[i] = v[i-1]+v[i-2]-1;w[i] = w[i-1]+w[i-2]+1;}while(~scanf("%d%d%d%d",&a,&n,&m,&x)){ll tmp;ll sum = 0;if(x<3){printf("%d\n",a);continue;}tmp = (m - v[n-1]*a)/w[n-1];sum = v[x]*a + tmp*w[x];printf("%lld\n",sum);}return 0;}