排序算法之冒泡排序
2016-02-28 18:00
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排序算法之冒泡排序
这一系列主要讲的是排序算法,首先会简单介绍各种排序算法的基本思想,然后会给出每种算法的Python实现和C++实现,代码中均有非常详细的注释。最后会给出不同算法的复杂度分析。文中Python代码是在
Python3.4.3或 Python3.2上实现的,C++代码是在
Dev-C++5.7.1上实现的。如果有什么不清楚或者不对的地方,欢迎大家随时指正。
冒泡排序的基本思想是:两两比较相邻元素,如果大数在前小数在后,即反序,则交换,直到没有反序的元素为止。
Python代码实现:
import numpy as np #定义冒泡排序函数 def BubbleSort(unSortedArray): i = 0 #外层循环初始化从0开始 length = len(unSortedArray) #数组的长度 j = length-1 #内层循环初始化从最后一个元素开始向上冒泡 flag = True #标记变量,如果为False,说明此序列已经有序,不需要再继续后面的循环判断了 while i <= (length-1) and flag == True: flag = False #每次进入第一层循环之后,就把flag置为False,如果在内循环中有元素交换,则在内循环置flag为True while j > i: if unSortedArray[j] < unSortedArray[j-1]: #比较,把小的元素冒泡到最开始 temp = unSortedArray[j] unSortedArray[j] = unSortedArray[j-1] unSortedArray[j-1] = temp flag = True #有交换,flag置为True,说明需要进行下一轮循环 j -= 1 i += 1 #更新循环变量 j = length -1 #内层循环每次都从序列最底端开始 return unSortedArray #算法验证 unSortedArray = np.array([2,7,1,5,9,3,10,18,6]) print("The original data is: ",unSortedArray) print("The sorted data is: ",BubbleSort(unSortedArray))
运行结果为:
>>> ================================ RESTART ================================ >>> The original data is: [ 2 7 1 5 9 3 10 18 6] The sorted data is: [ 1 2 3 5 6 7 9 10 18]
C++代码实现:
#include <iostream> using namespace std; //交换两个元素,形参为引用形参 void swap(int &a, int &b) { int temp; temp = a; a = b; b = temp; } //冒泡排序:输入待排序数组和数组长度,返回指向排好序的数组的指针 int* BubbleSort(int *a, int length) { int i = 0; //初始化外层循环变量从0开始 int j = length-1; //初始化内层循环变量从最后一个元素开始 bool flag = true; //flag为True表示还需要进行循环比较 while ((i < length-1) && (flag == true)) { flag = false; for( ; j>i; --j ) { if( a[j]<a[j-1] ) //进入if语句说明有元素交换,则把flag设为true,表示需要进行下一轮比较 { swap(a[j], a[j-1]); flag = true; } } ++i; //一次内循环结束之后,外循环变量后移一位 j = length-1; //一次内循环结束之后,内循环变量重新设置为最后一个元素 } return a; } //主函数验证算法 int main(int argc, char** argv) { int originalArray[] = {2,7,1,5,9,3,10,18,6}; int length = sizeof(originalArray)/sizeof(int); //计算数组长度 cout << "The length of the array is " << length << endl; cout << "The original array is: "; for(int i = 0; i <= length-1; i++) //打印待排序数组元素 { cout << originalArray[i] << static_cast<char>(32); //32是空格的ASCII值,把它转换成空格输出 } cout << endl; int *sortedArray = BubbleSort(originalArray,length); //调用排序算法,返回一个指向int型数组的指针 cout << "The sorted array is: "; for(int i = 0; i <= length-1; i++) //打印排序结束之后的数组元素 { cout << sortedArray[i] << static_cast<char>(32); } return 0; }
运行结果为:
The length of the array is 9 The original array is: 2 7 1 5 9 3 10 18 6 The sorted array is: 1 2 3 5 6 7 9 10 18
冒泡排序的算法复杂度:
如果待排序列本身有序,则需要 n-1 次比较,0 次数据交换,时间复杂度为 O(n);在最坏的情况下,即待排序列为逆序时,则需要 (n(n-1)/2)次比较和等数量级的元素交换。因此,冒泡排序总的时间复杂度为 O(n^2)。
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