bzoj3779: 重组病毒

传送门：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3779

思路：RELEASE操作怎么给人一种access的感觉呢？

“如果新变种在感染过程中尚未销毁过这类旧变种，需要先花费1单位时间分析旧变种，才能销毁”

这不就是到根统计虚边条数+1吗

继续看下去

RECENTER好像就是换根，换完了正好要access一下

REQUEST询问子树每个点到根的路径虚边数+1的平均值

子树操作lct不滋磁

拿个线段树维护一下dfs序就好了

access无非就是减少一条或加上一条虚边，在线段树中区间加一加就好了

换根之后线段树也是可以做的，要分情况讨论

可以参见bzoj3083: 遥远的国度

设当前根为root，要加/减虚边条数的子树根是x，w[x]是x的dfs序，last[x]表示
最初的树中 x的子树中的 最大dfs序

1.x==root，直接对整棵树修改

2.最初的树中，root在x的子树里，设既是x的儿子，又是root的祖先的点是y

那么修改区间[1,w[y]-1],[last[y]+1,n]（除去子树y的所有点）即可

3.最初的树中，root不在x的子树里

修改x的子树即可

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
const int maxn=100010,maxm=200010,maxt=maxn<<2;
typedef long long ll;
using namespace std;
int n,Q,pre[maxm],now[maxn],son[maxm],tot,tim,last[maxn],w[maxn],tmp[maxn],dep[maxn],root=1,fa[maxn][22],pw[22];char op[12];
void add(int a,int b){pre[++tot]=now[a],now[a]=tot,son[tot]=b;}
void jump(int &a,int h){for (int i=18;h;i--) if (h&pw[i]) h-=pw[i],a=fa[a][i];}

struct Tsegment_Tree{
#define ls (p<<1)
#define rs (p<<1|1)
#define mid ((l+r)>>1)
ll sum[maxt];int add[maxt],siz[maxt];
inline void update(int p){sum[p]=sum[ls]+sum[rs];}
inline void inc(int p,int v){sum[p]+=1ll*v*siz[p],add[p]+=v;}
inline void down(int p){if (add[p]) inc(ls,add[p]),inc(rs,add[p]),add[p]=0;}
void build(int p,int l,int r){
if (l==r){sum[p]=tmp[l],siz[p]=1;return;}
build(ls,l,mid),build(rs,mid+1,r);
update(p),siz[p]=siz[ls]+siz[rs];
}
void modify(int p,int l,int r,int a,int b,int v){
if (a>b) return;
if (l==a&&r==b){inc(p,v);return;}
down(p);
if (b<=mid) modify(ls,l,mid,a,b,v);
else if (a>mid) modify(rs,mid+1,r,a,b,v);
else modify(ls,l,mid,a,mid,v),modify(rs,mid+1,r,mid+1,b,v);
update(p);
}
ll query(int p,int l,int r,int a,int b){
if (a>b) return 0;
if (l==a&&r==b) return sum[p];
down(p);
if (b<=mid) return query(ls,l,mid,a,b);
else if (a>mid) return query(rs,mid+1,r,a,b);
else return query(ls,l,mid,a,mid)+query(rs,mid+1,r,mid+1,b);
}
void modify(int x,int v){
if (x==root) modify(1,1,n,1,n,v);
else if (w[root]>w[x]&&w[root]<=last[x]){
int y=root;jump(y,dep[root]-dep[x]-1);
modify(1,1,n,1,w[y]-1,v),modify(1,1,n,last[y]+1,n,v);
}
else modify(1,1,n,w[x],last[x],v);
}
double query(int x){
if (x==root) return 1.0*query(1,1,n,1,n)/n;
else if (w[root]>w[x]&&w[root]<=last[x]){
int y=root;jump(y,dep[root]-dep[x]-1);
int sz=w[y]-1+n-last[y];
return 1.0*(query(1,1,n,1,w[y]-1)+query(1,1,n,last[y]+1,n))/sz;
}
else return 1.0*query(1,1,n,w[x],last[x])/(last[x]-w[x]+1);
}
}T;

struct Tlct{
#define lc ch[x][0]
#define rc ch[x][1]
int ch[maxn][2],fa[maxn],siz[maxn];bool rev[maxn];
inline int isroot(int x){return ch[fa[x]][0]!=x&&ch[fa[x]][1]!=x;}
inline int which(int x){return ch[fa[x]][1]==x;}
inline void update(int x){siz[x]=siz[lc]+siz[rc]+1;}
inline void rever(int x){swap(lc,rc),rev[x]^=1;}
inline void down(int x){if (rev[x]) rever(lc),rever(rc),rev[x]=0;}
void relax(int x){if (!isroot(x)) relax(fa[x]);down(x);}
void rotate(int x){
int y=fa[x],z=fa[y],nx=which(x),ny=which(y);
fa[ch[x][!nx]]=y,ch[y][nx]=ch[x][!nx];
fa[x]=z;if (!isroot(y)) ch[z][ny]=x;
fa[y]=x,ch[x][!nx]=y;update(y);
}
void splay(int x){
for (relax(x);!isroot(x);){
int y=fa[x];
if (isroot(y)) rotate(x);
else if (which(x)==which(y)) rotate(y),rotate(x);
else rotate(x),rotate(x);
}
update(x);
}
int shallow(int x){
down(x);while (lc) x=lc,down(x);
return x;
}
void access(int x){
for (int y=0;x;y=x,x=fa[x]){
splay(x);
if (rc) T.modify(shallow(rc),1);
fa[rc=y]=x;
if (y) T.modify(shallow(y),-1);
update(x);
}
}
void makeroot(int x){access(x),splay(x),rever(x),root=x;}
}lct;

void dfs(int x){
lct.fa[x]=fa[x][0],w[x]=++tim,tmp[tim]=tmp[w[fa[x][0]]]+1;
for (int i=1;i<=18;i++) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
for (int y=now[x];y;y=pre[y])
if (son[y]!=fa[x][0]) dep[son[y]]=dep[x]+1,fa[son[y]][0]=x,dfs(son[y]);
last[x]=tim;
}

int main(){
pw[0]=1;for (int i=1;i<=20;i++) pw[i]=pw[i-1]<<1;
scanf("%d%d",&n,&Q);
for (int i=1,x,y;i<n;i++) scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y),add(y,x);
tmp[1]=1,dfs(1),T.build(1,1,n);
for (int i=1,x;i<=Q;i++){
scanf("%s%d",op+1,&x);
if (op[3]=='L') lct.access(x);
else if (op[3]=='C') lct.makeroot(x);
else printf("%.10lf\n",T.query(x));
}
return 0;
}