C#找质数（素数）

C#找质数（素数）

质数（prime number）又称素数，有无限个。指整数在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数(除了1和它本身以外不再有其他的因数)。根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积，比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。最小的质数是2。

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
using System.Diagnostics;

namespace ConAppPrimeNumber
{

class Program
{
static void Main(string[] args)
{

System.Diagnostics.Stopwatch s = new Stopwatch();

//s.Start();
//PrimeNumber.Find3();
//s.Stop();
//System.Console.WriteLine("Watch Time:{0}m, {1}s, {2}ms", s.Elapsed.Minutes, s.Elapsed.Seconds, s.ElapsedMilliseconds);

//System.Console.WriteLine();

s.Reset();
s.Start();
PrimeNumber.Find4();
s.Stop();
System.Console.WriteLine("Watch Time:{0}m, {1}s, {2}ms", s.Elapsed.Minutes, s.Elapsed.Seconds, s.ElapsedMilliseconds);

}
}

public class PrimeNumber
{
static int n = 100000;      //查找10w(n=10w)以内的素数
//static int n = 1000000;   //100w
static bool IsPN = false;   //找到素数就设置为true
static int count = 0;       //计数器

//找奇数
public static void Find()
{
for (int i = 1; i < n; i++)
{
if (i % 2 == 0) continue;//先过滤能被2整除的数，%表示取模，类似delphi中的Mod
System.Console.Write(i + "\t");
}
}

//找奇数，优化代码
public static void Find2()
{
for (int i = 1; i < n; i = i + 2)//通过循环步进值得到奇数
{
System.Console.Write(i + "\t");
}
}

//找质数（只能被1和本身整除的数就是质数），质数同时也叫素数//查询找10W以内的，需要1秒
public static void Find3()
{
IsPN = false;
System.Console.Write(2 + "\t" + 3 + "\t");//因为下面优化代码，所以2和3必须在这里输出
count = 2;

for (int i = 1; i < n; i += 2)//先找出1，3，5，7，9。。。奇数
{
for (int j = 3; j < i; j += 2)//从3开始，比如3，5，7。。。，把1，2，4，6。。。去掉
{
if (i % j == 0)
{
IsPN = false;//不是质数
break;
}
IsPN = true;
}
if (IsPN)
{
System.Console.Write(i + "\t");   //需要看Watch，请注释此语句
count++;
}
}
System.Console.WriteLine("Count: {0}", count);
}

//找质数，优化代码//查找1000W以内6秒
public static void Find4()
{
IsPN = false;
System.Console.Write(2 + "\t" + 3 + "\t");
count = 2;

for (int i = 1; i < n; i += 2)
{
for (int j = 3; j < i; j += 2)
{
if (i % j == 0)
{
IsPN = false;
break;
}

//被除数的平方大于这个数则不必判断，拿97来说，当除以3/5/7/9/11之后还有余数，后面的13/15/17，其实是没必要再验证了，因为11*11已经大于97
//这里本是要对i开平方根，i %
b986
j==0，j的取值范围是小于i的平方根以内的所有素数，因为不好实现，所以我改用质数的平方
if (j * j > i)
{
IsPN = true;
break;
}
}

if (IsPN)
{
System.Console.Write(i + "\t");   //需要看Watch，请注释此语句
count++;
}
}
System.Console.WriteLine("Count: {0}", count);
}

}
}

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