二叉树的非递归遍历

先写下这个问题的模式

def preorderTraversal(self, root):
if root == None: return []
re = []
insert root to stack s
while s not empty:
cur_root = top of stack s
s.pop()
how to handle cur_root
how to handle cur_root.left
how to handle cur_root.right

首先我们要把非空的root节点入栈，在循环里不断的推断出栈，然后处理栈顶元素及左孩子结点和右孩子结点。

我们先看下当前的栈顶元素怎么处理。先根遍历的顺序是：【根 左 右】。而我们每次处理的栈顶元素的身份事实上都恰好是根。所以我们就能够直接把这个根几点输出或放入结果容器中；那么其左孩子和右孩子怎样处理呢？既然是模拟递归，那么肯定要入栈进行保存的，谁先入栈呢？考虑到栈的性质，我们应该让其右孩子先入栈，左孩子后入栈，这样，栈顶就是左孩子，下次先出栈的就是左孩子。这样就符合先根遍历的顺序了。

再回过头来看下在左右孩子没入栈之前。我们不过获得了栈顶元素。该元素还依旧在栈中，那么它在栈中还有意义吗？非常明显没有意义了，由于它的信息我们已经输出，而其左右孩子在入栈后就再也不须要它了，所以就应该在左右孩子入栈前将其pop掉。

def preorderIter(self, root):
if None == root: return []
re = []; s = []
s.append(root)

while len(s):
cur_root = s.pop()
print cur_root.val
re.append(cur_root.val)

if cur_root.right:
s.append(cur_root.right)
if cur_root.left:
s.append(cur_root.left)
return re

相同。后根遍历也是如此。尽管后根的遍历是【左 右 根】，可是我们毕竟是知道根要放在哪里。差别就是子节点的入栈顺序的变化。

def postorderIter(self, root):
if None == root:
return
re = [] # store results
s = [] # node stack
s.append(root)
while len(s):
cur_root = s.pop()
re.insert(0,cur_root.val)
if cur_root.left:
s.append(cur_root.left)
if cur_root.right:
s.append(cur_root.right)
return re

麻烦点的应该是中根遍历【左 根 右】。如前所述，我们处理的当前栈顶节点是视为根结点的，可是这个根结点却不知该放在结果中的哪里，放在前面，前面应该是左的位置。放在右面，右边应该是右孩子的位置，放中间？哪里算中间？1-10, 2 是中间还是3是中间？我们不确定。由于左右孩子的个数我们无从得知。

看来此时的栈顶元素不能像先根和后根那样。直接输出，还得在栈里面挤一下才好，不然总不能直接丢弃。

之所以当前的栈顶根不能输出，是由于它的左还没有确定，那么我们仅仅要把它的左都输出了。就能够确定当前根的位置了。

def inorderIter(self, root):
if None == root: return []
re = []
s = []
s.append(root)
while len(s):
cur_root = s[-1]
# push, until the last letf
while cur_root.left:
s.append(cur_root.left)
cur_root = cur_root.left
# pop, until one node has right
while len(s):
cur_root = s[-1]
print cur_root.val
re.append(cur_root.val)
s.pop()
if cur_root.right:
s.append(cur_root.right)
break
return re