《leetCode》： Pascal's Triangle II

题目

Given an index k, return the kth row of the Pascal's triangle.

For example, given k = 3,
Return [1,3,3,1].

Note:
Could you optimize your algorithm to use only O(k) extra space?

思路一

由于题目只需要得到杨辉三角的第k层的元素。由于上篇博文可以得到我们整个杨辉三角每层的元素，因此，直接调用上篇博文的函数即可完成

public class Solution {
public List<Integer> getRow(int rowIndex) {
if(rowIndex<0){
return  new ArrayList<Integer>();
}
List<List<Integer>> result=generate( rowIndex+1);//rowIndex是从零开始的
return result.get(result.size()-1);
}
/*
* 思路：根据层数来算出杨辉三角的值
* 杨辉三角的特性：第i层有i个元素，且每层的元素等于上一层的两个元素之后
* */
public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
List<List<Integer>> res=new ArrayList<List<Integer>>();
if(numRows<1){
return res;
}
List<Integer> temp=new ArrayList<Integer>();
temp.add(new Integer(1));
res.add(temp);
for(int i=2;i<=numRows;i++){//从第二层开始
List<Integer> I_Res=new ArrayList<Integer>();
I_Res.add(1);//每层的第一个元素均是1
for(int j=1;j<i-1;j++){//算每层中间的元素，等于上一层的两个元素之和
int num=temp.get(j-1)+temp.get(j);//要注意的是j出界,为避免出界，因此将每层的最后一个元素分开加入
I_Res.add(num);
}
I_Res.add(1);//每层的最后一个元素也为1;
res.add(I_Res);
//I_Res.clear();//清零
temp=new ArrayList<Integer>(I_Res);//更新，供下一层的计算
}
return res;
}
}

但是，由于上篇借助的空间不是O(k)，因此算法上需要进行改变，不能将杨辉三角的每层的元素值进行保存，然后返回最后一层的元素；而是只保存上一层的元素即可

实现代码如下：

public class Solution {
public List<Integer> getRow(int rowIndex) {
if(rowIndex<0){
return  new ArrayList<Integer>();
}
List<Integer> result=generate( rowIndex+1);//rowIndex是从零开始的
return result;
}
//@param rowIndex是从1开始
private List<Integer> generate(int rowIndex) {
List<Integer> curFloor=new ArrayList<Integer>();
List<Integer> nextFloor=new ArrayList<Integer>();
curFloor.add(1);
if(rowIndex==1){//第一行单独拿出来考虑
return curFloor;
}
for(int i=2;i<=rowIndex;i++){
nextFloor.clear();//清零
nextFloor.add(1);
for(int j=1;j<i-1;j++){//注意j是从1开始，到i-2
int num=curFloor.get(j-1)+curFloor.get(j);
nextFloor.add(num);
}
nextFloor.add(1);
curFloor.clear();
curFloor=new ArrayList<Integer>(nextFloor);
}
return nextFloor;
}
}