RMQ模板

RMQ:范围最小值问题。给出一个n个元素的数组A1,A2,...,An，设计一个数据结构支持查询操作Query(L,R):计算min{AL,AL+1,...,AR}。

每次用一个循环来求最小值显然不够快快，前缀和的思想也不能提高效率，这时候ST算法就派上用场了，它预处理的时间是O(nlogn)，但是查询只需要Q（1），而且常数很小。

令dp[i][j]表示从i开始的，长度为2^j的一段元素中的最小值，递推公式：dp[i][j]=min{dp[i][j-1],dp[i+2^(j-1)][j-1]}

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int Max = 100000 + 10;
int maxsum[Max][32],minsum[Max][32];
int n,q,v;
void RMQ_init()
{
for(int j = 1; (1 << j) <= n; j++)
{
for(int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i++)
{
maxsum[i][j] = max(maxsum[i][j - 1], maxsum[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
minsum[i][j] = min(minsum[i][j - 1], minsum[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
}
}
}
int RMQ(int l, int r)
{
int k = 0;
while( (1 << (k + 1)) <= (r - l + 1))
k++;
int maxn = max(maxsum[l][k], maxsum[r - (1 << k) + 1][k]);
int minn = min(minsum[l][k], minsum[r - (1 << k) + 1][k]);

return maxn - minn;
}
int main()
{
while(scanf("%d%d", &n, &q) != EOF)
{
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &v);
minsum[i][0] = maxsum[i][0] = v;
}
RMQ_init();
while(q--)
{
int a,b;
scanf("%d%d", &a, &b);
printf("%d\n", RMQ(a,b));
}
}
return 0;
}

View Code