POJ 1129 Channel Allocation DFS+四色定理

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题目翻译：

当一个广播电台在一个非常大的地区，广播站会用中继器来转播信号以使得每一个接收器都能接收到一个强烈的信号。然而，每个中继器必须慎重选择使用，使相邻的中继器不互相干扰。

如果相邻的中继器使用不同的频道，那么就不会相互干扰。

由于无线电频道是一有限的，一个给定的网络所需的中继频道数目应减至最低。编写一个程序，读取一个中继网络，然后求出需要的最低的不同频道数。

建模：

一个有N个节点的无向图，要求对每个节点进行染色，使得相邻两个节点颜色都不同，问最少需要多少种颜色？

那么题目就变成了一个经典的图的染色问题。

四色定理：

四色定理又称四色猜想、四色问题，是世界三大数学猜想之一。四色定理是一个著名的数学定理，

通俗的说法是：每个平面地图都可以只用四种颜色来染色，而且没有两个邻接的区域颜色相同。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#define PI acos(-1)
#define eps 0.00000001
using namespace std;
int a[100][100];
int vis[100];
int used[100];
int Max,n;
int judge(int x,int color)            ///判断相邻的颜色是否一样<span id="transmark"></span>
{
for(int i=0;i<n;i++)
if(a[x][i]&&vis[i]==color)
return 0;
return 1;
}
void DFS(int ind)
{
if(n==ind)
{
///vis[]表示 一种方案 对应的所有的染色情况
///*max_element(vis,vis+n)  表示这种方案 所用的颜料数
Max=min(Max,*max_element(vis,vis+n));  ///所有的组成方案中最小的
return ;
}
for(int i=ind;i<n;i++)
{
for(int j=1;j<=4;j++)
{
if(judge(i,j))
{
vis[i]=j;
DFS(i+1);
}
}
}
}
int main()
{
char s[100];
while(~scanf("%d",&n),n)
{
Max=10000000;
memset(a,0,sizeof(a));
for(int i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%s",s);
char ch=s[0]-'A';
for(int j=2; s[j]!='\0'; j++)
{
a[s[j]-'A'][ch]=a[ch][s[j]-'A']=1;
}
}
DFS(0);
if(Max==1)
printf("%d channel needed.\n",Max);
else
printf("%d channels needed.\n",Max);
}
return 0;
}