poj2559栈应用

这道题求最大面积 可以转化为求一个高度h 然后求出这个h对应的最长的宽度 就是它最左边能到达的地方 和最右边能到达的地方 我们用l[i] r[i]来表示 那么宽度就是r[i]-l[i] 我们记W=r[i]-l[i]

那么我们怎么求出这个W呢 普通的遍历O(n^2)的复杂度 那么整体就是O(n^3)的复杂度

肯定不行 我们使用栈这个数据结构

就可以O(n)求出l[i] r[i]了

这个栈的工作原理是怎么样的

我们开始在栈中加入0 然后当我们计算l[i]时 我们就依次的遍历0-n 的高度 当i的高度比栈顶的高度高时，我们就pop掉栈顶的元素 直到栈空或者i的高度比栈顶的元素小的时候 这个时候栈顶的元素代表了什么意思呢？

这个栈顶元素就代表了这个高度h对应的最左边是哪里

同理我们 求h最右边的

然后max维护就可以了

#include<cstdio>

typedef long long ll;
const int maxn=100005;
ll a[maxn];
ll st[maxn];
ll l[maxn];
ll r[maxn];
ll max(ll aa,ll bb){
return aa>bb?aa:bb;
}
int main(){
int n;
//   freopen("in9.txt","r",stdin);
while(scanf("%d",&n)!=-1&&n){
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%lld",&a[i]);
}
int top=0;
for(int i=0;i<n;i++){
while(top&&a[st[top-1]]>=a[i]){
top--;
}
l[i]=top==0?0:st[top-1]+1;
st[top++]=i;
}
top=0;
for(int i=n-1;i>=0;i--){
while(top&&a[st[top-1]]>=a[i]){
top--;
}
r[i]=top==0?n:st[top-1];
st[top++]=i;
}
ll ans=0;
for(int i=0;i<n;i++){
ans=max(ans,((r[i]-l[i])*a[i]));
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}