Self Crossing

You are given an array x of 

n

 positive numbers. You start at point 

(0,0)

 and
moves 

x[0]

 metres to the north, then 

x[1]

 metres
to the west, 

x[2]

 metres to the south,

x[3]

 metres
to the east and so on. In other words, after each move your direction changes counter-clockwise.

Write a one-pass algorithm with 

O(1)

 extra space to determine, if your path crosses itself,
or not.

Example 1:

Given x = [code][2, 1, 1, 2]

,
┌───┐
│ │
└───┼──>
│

Return true (self crossing)
[/code]

Example 2:

Given x = [code][1, 2, 3, 4]

,
┌──────┐
│ │
│
│
└────────────>

Return false (not self crossing)
[/code]

Example 3:

Given x = [code][1, 1, 1, 1]

,
┌───┐
│ │
└───┼>

Return true (self crossing)[/code]

解题思路：

1. 判断数组x.length是否小于4，是的话返回false；

2. 判断第三条边x[2]与第一条边x[0]相比是否相等或者更短，如果是，会变成如下图所示的情况，由外向内的螺旋，能够很简单地判断是否是self crossing，只需在循环中不断地判断x[i] 与 x[i-2]的长度，x[i] >= x[i-2]即返回true;



3. 继第2步，如果x[2]>x[0]，那么情况变得很复杂，可能会出现如下图所示的各种情况，后两图包含由外向内的螺旋；











4. 哎呀，说不清楚，总之代码如下：

public class Solution {
public boolean isSelfCrossing(int[] x) {
if(x.length < 4)return false;//数组x长度小于4直接返回

if(x[2] <= x[0]){//代表上述第二步中所描述的情况
return isScrew(x, 3);
}else if(x.length > 4){
        if(x[3] < x[1]){
            if(x[4] >= x[2])return true;//对应第三步图四
            else return isScrew(x, 4);//对应第三步图五
        }else if(x[3] == x[1]){
            if(x[4] >= x[2]-x[0])return true;//一个矩形框框
            else if(5<x.length) return isScrew(x, 5);//和第三步图二很像，只不过x[1]==x[3]
            else return false;
        }else{
            for(int i=5; i<x.length; i++){
                if(x[i-1] < x[i-3]-x[i-5])return isScrew(x, i);//第三步图三
                else if(x[i-1] <= x[i-3]){
                    if(x[i] >= x[i-2]-x[i-4])return true;//第三步图一
                    else return isScrew(x, i+1);
                }else continue;
            }
        }

return false;
}

private boolean isScrew(int[] x, int cur){//看能不能一直由外而内地转下去
for(int i=cur; i<x.length; i++){
if(x[i] < x[i-2])continue;
else return true;
}

return false;
}
}