AVL树（平衡二叉树）

一种二叉排序树，其中每个结点的左子树和右子树的高度差至多等于1。它是一种高度平衡的二叉排序树。对于AVL树，要么它是一棵空树，要么它的左子树和右子树都是平衡二叉树，且左子树和右子树的深度之差的绝对值不超过1。把左子树深度减去右子树深度的值称为平衡因子BF，那么AVL树上所有结点的平衡因子可能是-1，0和1.只要二叉树上有一个结点的平衡因子的绝对值大于1，则二叉树就是不平衡的。距离插入结点最近的，且平衡因子的绝对值大于1的结点为根的子树，称为最小不平衡子树。

构建AVL树的原则是当最小不平衡子树根结点的平衡因子BF是大于1时，就右转，小于-1时就左转，如上例中结点1、5、6、7的插入等。插入结点后，最小不平衡子树的BF与它的子树BF符号相反时，就需要对结点先进行一次旋转使得符号相同后，再进行反向旋转一次才能够完成平衡操作。利用AVL树的查找时间为O(logn)，插入和删除也为O(logn)。这是一种比较理想的动态查找方法。

可以参考http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3576969.html