UVA 10401 Injured Queen Problem

题意:

给出一个串,每个位置代表这个列所指定的行,如果是?则是任意行,而每个位置一旦占有,则周围一圈以及此列都不再可以放东西

思路:

题目的意思很明显,每个列只能放一个皇后,枚举每一列所有可行的位置(如果此列有指定的行,则只有一种),然后累加前面一列的可放置的行(不在四周)的放置情况数,一直累加到最后一行

累加的技巧:

如果是指定行,则要枚举所有的行,如果行与行之间相差至少2(不相邻),则前一列的这个位置是可以放置的

如果没有指定行,则还要枚举行

代码:

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 30;
char s[maxn];
long long dp[maxn][maxn];
int vis[maxn];
long long ans;
int main() {
while(scanf("%s", s+1) != EOF) {
int len = strlen(s+1);
ans = 0;
memset(dp, 0, sizeof(dp));
memset(vis, 0, sizeof(vis));
for(int i=1; i<=len; i++) {
if(s[i] <= '9' && s[i] >= '0') {
vis[i] = s[i] - '0';
}
else if(s[i] >= 'A' && s[i] <= 'F')
vis[i] = s[i] - 'A' + 10;
}
if(vis[1]) dp[vis[1]][1] = 1;
else {
for(int i=1; i<=len; i++) dp[i][1] = 1;
}
for(int i=2; i<=len; i++) {
if(vis[i]) {
for(int k=1; k<=len; k++) {
if(abs(k-vis[i]) > 1)
dp[vis[i]][i] += dp[k][i-1];
}
}
else {
for(int j=1; j<=len; j++) {
for(int k=1; k<=len; k++) {
if(abs(k-j)>1) dp[j][i] += dp[k][i-1];
}
}
}
}
for(int i=1; i<=len; i++) ans += dp[i][len];
printf("%lld\n", ans);
}
return 0;
}