直方图均衡化

许久没更新，发一个low-level的经典算法：直方图均衡化。

刚接触图像处理时对于直方图均衡化达到的图像处理效果感到惊讶，但是这仅仅是图像处理中一个最入门的图像优化方法。

直方图均衡化原理通俗的讲就是为一张在灰度空间（一般0-255）不均匀分布的图片定义一个灰度映射关系，使其能够在灰度空间内均匀分布。

看下图：



看图的左边，灰度直方图的分布在做均衡化处理后显然均衡了很多。

直方图均衡化一般采用累计分布函数，为灰度区间内的每个灰度值寻找新的灰度映射关系：

（也就是说将原图中的各个原始灰度值用其对应的新灰度值替代）



其中，n是图像中像素的总和，

是当前灰度级的像素个数，L是图像中可能的灰度级总数（0-255）。

再无耻借用一下别人的例子：

假设一张图片的灰度值：


利用以上的累计分布函数统计该图的灰度直方图概率分布：


则得到处理后的图片：


是不是很简单？