kmp算法理解

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作者：cncoderalex

博客：http://blog.csdn.net/cncoderalex

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声明：下面两段代码摘自 结构之法 算法之道 博主july大神的博客。这里，我只标记和注释一下代码，算是自己的学习心得吧。

//优化过后的next 数组求法
void GetNextval(char* p, int next[])
{
int pLen = strlen(p);
next[0] = -1;
int k = -1;
int j = 0;
while (j < pLen - 1)
{
//p[k]表示前缀，p[j]表示后缀
if (k == -1 || p[j] == p[k])
{
++j;
++k;
//较之前next数组求法，改动在下面4行
if (p[j] != p[k])
next[j] = k;   //之前只有这一行
else
//因为不能出现p[j] = p[ next[j ]]，所以当出现时需要继续递归，k = next[k] = next[next[k]]
next[j] = next[k];
}
else
{
k = next[k];
}
}
}

求next数组，初始时 next[0] = -1，这个是固定的，k为当前最新求得的最长公共字符串前后缀长度（可能已优化到最佳，也可能还未优化）。j从0开始，根据当前字符p[j]与p[k]是否相等，实际求得的是next[j+1]的值，因此循环小于pLen-1即可。p[i] == p[k], next[i+1] = next[i] + 1 = k + 1，否则next一直往前回溯，即 k = next[k]，直到第0个字符，即k = -1。此外，这里对next数组有一个优化，即p[j] != p[k]，否则next[j]也要往前回溯。july大神说要一直回溯，但从代码执行来看，只回溯了一步，并未像k值一样，一直回溯到头。这里，我按自己的理解补充一下，因为：通过递推，我们确保p[next[k]]
!= p[k]，而p[k] == p[j]，所以一定有p[j] != p[next[k]]。

int KmpSearch(char* s, char* p)
{
int i = 0;
int j = 0;
int sLen = strlen(s);
int pLen = strlen(p);
while (i < sLen && j < pLen)
{
//①如果j = -1，或者当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），都令i++，j++
if (j == -1 || s[i] == p[j])
{
i++;
j++;
}
else
{
//②如果j != -1，且当前字符匹配失败（即S[i] != P[j]），则令 i 不变，j = next[j]
//next[j]即为j所对应的next值
j = next[j];
}
}
if (j == pLen)
return i - j;
else
return -1;
}