【bzoj2597】[Wc2007]剪刀石头布 费用流

不错的题。

ans=n*(n-1)*(n-2)/6-d[i]*(d[i]-1)/2

d[i]表示第i个人胜场次数

d[i]每增加1，ans减少d[i]

源点S向每个点连n-1条容量为1的边，费用分别为0、1、……n-2

每条边对应的点向汇点T连一条容量为1，费用为0的边

每个点向从自己连出的边连一条容量为1，费用为0的边

最小费用最大流

方案数就是看一条边是否满流，满流就是选，否则就是不选

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define maxn 12000
#define maxm 100010
#define inf 1000000000

using namespace std;

int head[maxn],c[maxm],len[maxm],p[maxm],next[maxm],to[maxm],fr[maxn],dis[maxn],q[maxn];
bool vis[maxn];
int a[110][110],e[110][110];
int n,m,num,s,t,ans;

void addedge(int x,int y,int z,int w)
{
num++;to[num]=y;c[num]=z;len[num]=w;p[num]=x;next[num]=head[x];head[x]=num;
num++;to[num]=x;c[num]=0;len[num]=-w;p[num]=y;next[num]=head[y];head[y]=num;
}

int cal(int x,int y)
{
if (x>y) swap(x,y);
return (x-1)*n+y;
}

bool spfa()
{
for (int i=s;i<=t;i++) dis[i]=inf;
int l=0,r=1;
dis[s]=0;q[1]=s;vis[s]=1;
while (l!=r)
{
l++;if (l==maxn) l=0;
int x=q[l];
for (int p=head[x];p;p=next[p])
if (c[p] && dis[x]+len[p]<dis[to[p]])
{
dis[to[p]]=dis[x]+len[p];
fr[to[p]]=p;
if (!vis[to[p]])
{
r++;if (r==maxn) r=0;
q[r]=to[p];vis[to[p]]=1;
}
}
vis[x]=0;
}
if (dis[t]==inf) return 0; else return 1;
}

void mcf()
{
int x=inf;
for (int i=fr[t];i;i=fr[p[i]]) x=min(x,c[i]);
for (int i=fr[t];i;i=fr[p[i]]) ans-=x*len[i],c[i]-=x,c[i^1]+=x;
}

void costflow()
{
while (spfa()) mcf();
}

int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
ans=n*(n-1)*(n-2)/6;
s=0;t=n*(n+1)+1;num=1;
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=0;j<n;j++)
addedge(s,i,1,j);
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
{
if (a[i][j]==1 || a[i][j]==2) addedge(i,n+cal(i,j),1,0),e[i][j]=num-1;
if (i<j) addedge(n+cal(i,j),t,1,0);
}
costflow();
printf("%d\n",ans);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
for (int j=1;j<=n;j++)
{
if (j!=1) printf(" ");
if (a[i][j]!=2) printf("%d",a[i][j]);
else if (c[e[i][j]]) printf("0"); else printf("1");
}
printf("\n");
}
return 0;
}