POJ 3252 Round Numbers（数位dp && 记忆化搜索）

题目链接：【POJ 3252】

输入两个数s、f，求x的个数，x满足：

1、s<=x<=e

2、x的二进制中0的个数>=1的个数

从左往右一位一位的放过去

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
using namespace std;
int dp[50][50][50], arr[50];
/*
lim=0:第pos位可以放0,也可以放1,没有上限
lim=1:第pos位放x,0<=x<=arr[pos],有上限
flag:值为1表示从左边开始第一个1已经放了,值为0表示没有放
ans0记录0已经放好的个数
ans1记录1已经放好的个数
dp[len][ans0][ans1]记录长度是len时,0有ans0个,1有ans1个的二进制个数
这里的二进制都是从左往右看的，所以首位对应的是最左边的那个
*/
int dfs(int pos, int ans0, int ans1, int lim, int flag)
{
if(!pos)
{
if(flag || ans0>=ans1) return 1;
return 0;
}
//首位1已经放好了，并且第pos位没有限制，直接返回相应的dp值
if(!flag && !lim && dp[pos][ans0][ans1]!=-1) return dp[pos][ans0][ans1];
int end = lim?arr[pos]:1;
int ans=0;
for(int i=0; i<=end; i++)
{
if(flag)//首位没有放好，先放首位
{
if(i==0) ans += dfs(pos-1, 0, 0, lim&&i==end, 1);
else ans += dfs(pos-1, 0, 1, lim&&i==end, 0);
}
else
{
if(i==0) ans += dfs(pos-1, ans0+1, ans1, lim&&i==end, 0);
else ans += dfs(pos-1, ans0, ans1+1, lim&&i==end, 0);
}
}
if(!flag && !lim) dp[pos][ans0][ans1] = ans;
return ans;
}
int solve(int x)
{
int len = 0;
while(x)
{
arr[++len] = x&1;
x>>=1;
}
return dfs(len, 0, 0, 1, 1);
}
int main()
{
int s, f;
memset(dp, -1, sizeof(dp));
scanf("%d%d", &s, &f);
printf("%d\n", solve(f)-solve(s-1));
return 0;
}