SDUT 汤圆の糖(递推算法)

汤圆の糖

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题目描述

又到了汤圆星球一年一度的汤圆节了，在汤圆的世界里，分为好多种汤圆，比如说巧克力味儿的，橙子味儿的，哈密瓜味儿的，臭脚丫味儿的。

小花儿特别喜欢吃汤圆，今天她要自己动手煮汤圆。汤圆刚开始是放在一个n*m的盒子中的，小花儿拿汤圆第一次肯定会从最左上角(1,1)拿一个汤圆下锅，之后她只能向下拿(2,1)或者向右拿(1,2)，直到拿到(n,m)结束。问小花儿有多少种不同的取法？

输入

多组测试数据，处理到文件结束。

每行2个数字n,m，中间用空格隔开。（1 <=n,m <= 1000)

输出

由于方法的数量可能很大，只需要输出答案对1000000007取余的结果。

示例输入

2 3

示例输出

3

c代码

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

#include<string.h>

long a[1010][1010];

int main()

{

   int n,m,i,j;

   while(~scanf("%d %d",&n,&m))

   {

        for(i=1;i<=n;i++)     //最上面一行只能从左边来，所以将最上面一行设置为1

            a[1][i]=1;

        for(i=1;i<=m;i++) //最左面一行只能从上面来，将最左面一列设置为1

            a[i][1]=1;

        for(i=2;i<=m;i++)

            for(j=2;j<=n;j++)

                a[i][j]=(a[i-1][j]+a[i][j-1])%1000000007;//其余每个的个数等于来自上面一个的加上来自左面一个的个数

        printf("%ld\n",a[m]
);

   }

    return 0;

}