USACO-Section 3.2 Factorials（模拟）

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描述

N的阶乘写作N!，表示小于等于N的所有正整数的乘积。 阶乘会变大得很快，如13!就必须用32位整数类型来存储，到了70!即使用浮点数也存不下了。 你的任务是找到阶乘最前面的非零位。举个例子：

5!=1*2*3*4*5=120，所以5!的最靠前的非零位是1。
7!=1*2*3*4*5*6*7=5040，所以最靠前的非零位是5。

格式

(fact4.in)

共一行，一个不大于4,220的正整数N

(fact4.out)

共一行，输出N!最靠后的非零位。

输入样例

7

输出样例

5

代码

首先可以去掉所有的因子5，然后去掉相同个数的因子2，最后将剩余的数乘起来，取末位即可

后来想到如果后面是0直接去掉即可，对剩下的数继续乘，刚开始是对每次结果模10，结果WA了，后来发现模1000才AC，不过感觉仍然是水过的，数据不够大

觉得应该是数字上限是多少位，结果应该取多少位

/*
ID: your_id_here
PROG: fact4
LANG: C++
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n,ans=1;

int main() {
freopen("fact4.in","r",stdin);
freopen("fact4.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
while(n) {
ans*=n;
while(ans%10==0)
ans/=10;
ans=ans%1000;//最开始只取末尾非零位开始的1位，结果143时WA，2位时也WA，3位就能通过
--n;
}
printf("%d\n",ans%10);
return 0;
}