【bzoj3504】[Cqoi2014]危桥 最大流

最后那个小WA点确实是个坑。

最大流判断？

性质：往返方案是从起点走到终点然后按原路返回

源点S向a1、b1连一条容量为an、bn的边

a2、b2向汇点T连一条容量为an、bn的边

对于原图的边，

普通的边对应连一条容量为inf的边

危桥对应连一条容量为1的边

最大流=an+bn的话可行

※但有可能a1到达b2的流也算进去

所以，交换一下b1和b2再跑一遍

因为如果a1能到达b2和b1，那么b1和b2就是联通的

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define maxn 110
#define maxm 10010
#define inf 1000000000

using namespace std;

int head[maxn],to[maxm],c[maxm],next[maxm],q[maxn],d[maxn];
int a[maxn][maxn],a1,a2,an,b1,b2,bn;
char s1[maxn];
int num,n,m,s,t,ans;

void addedge(int x,int y,int z)
{
num++;to[num]=y;c[num]=z;next[num]=head[x];head[x]=num;
num++;to[num]=x;c[num]=0;next[num]=head[y];head[y]=num;
}

bool bfs()
{
memset(d,-1,sizeof(d));
int l=0,r=1;
q[1]=s;d[s]=0;
while (l<r)
{
int x=q[++l];
for (int p=head[x];p;p=next[p])
if (c[p] && d[to[p]]==-1)
{
d[to[p]]=d[x]+1;
q[++r]=to[p];
}
}
if (d[t]==-1) return 0; else return 1;
}

int find(int x,int low)
{
if (x==t || low==0) return low;
int totflow=0;
for (int p=head[x];p;p=next[p])
if (c[p] && d[to[p]]==d[x]+1)
{
int a=find(to[p],min(c[p],low));
c[p]-=a;c[p^1]+=a;
low-=a;totflow+=a;
if (low==0) return totflow;
}
if (low) d[x]=-1;
return totflow;
}

bool Dinic()
{
num=1;s=0;t=n+1;
memset(head,0,sizeof(head));
addedge(s,a1,an);addedge(a2,t,an);
addedge(s,b1,bn);addedge(b2,t,bn);
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
if (a[i][j]==1) addedge(i,j,1);
else if (a[i][j]==2) addedge(i,j,inf);
int ans=0;
while (bfs()) ans+=find(s,inf);
if (ans==an+bn) return 1;
else return 0;
}

int main()
{
while (scanf("%d",&n)!=EOF)
{
scanf("%d%d%d%d%d%d",&a1,&a2,&an,&b1,&b2,&bn);
a1++;a2++;b1++;b2++;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",s1+1);
for (int j=1;j<=n;j++)
if (s1[j]=='O') a[i][j]=1;
else if (s1[j]=='N') a[i][j]=2;
else a[i][j]=0;
}
bool w=0;
if (Dinic())
{
swap(b1,b2);
w=Dinic();
}
if (w) printf("Yes\n"); else printf("No\n");
}
return 0;
}