SCOI2007[蜥蜴]

[SCOI2007]蜥蜴

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Description

在一个r行c列的网格地图中有一些高度不同的石柱，一些石柱上站着一些蜥蜴，你的任务是让尽量多的蜥蜴逃到边界外。 每行每列中相邻石柱的距离为1，蜥蜴的跳跃距离是d，即蜥蜴可以跳到平面距离不超过d的任何一个石柱上。石柱都不稳定，每次当蜥蜴跳跃时，所离开的石柱高度减1（如果仍然落在地图内部，则到达的石柱高度不变），如果该石柱原来高度为1，则蜥蜴离开后消失。以后其他蜥蜴不能落脚。任何时刻不能有两只蜥蜴在同一个石柱上。

Input

输入第一行为三个整数r，c，d，即地图的规模与最大跳跃距离。以下r行为石竹的初始状态，0表示没有石柱，1~3表示石柱的初始高度。以下r行为蜥蜴位置，“L”表示蜥蜴，“.”表示没有蜥蜴。

Output

输出仅一行，包含一个整数，即无法逃离的蜥蜴总数的最小值。

Sample Input

5 8 2

00000000

02000000

00321100

02000000

00000000

........

........

..LLLL..

........

........

Sample Output

1

HINT

100%的数据满足：1<=r, c<=20, 1<=d<=4

Source

<a href="http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problemset.php?search=Pku%202711%20Leapin" lizards'="" style="color: blue; text-decoration: none;">Pku 2711 Leapin' Lizards

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看了一下题意就反应过来是最大流了，解题思路大致是想到了，至于处理经过单点的次数，这个需要拆点处理。

剩下的建边：

所有有蜥蜴的和S联通，所有石柱能到达的点联通，可以跳出边界的和T联通。

这样建边这样的边似乎有点多.

读入的时候用scanf读所有字符串再查ASCII值，不造为毛被卡掉了- -  TLE~

主要分析好了建边，就是裸的最大流了，套ISAP

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,d;
int a[25][25];
struct node
{
int v,cap,next;
}e[100000];
int head[1000];//拆点
int dis[1000];
int k;
int S,T;
void add(int u,int v,int cap)
{
e[k].v=v;
e[k].cap=cap;
e[k].next=head[u];
head[u]=k++;

e[k].v=u;
e[k].cap=0;
e[k].next=head[v];
head[v]=k++;
}
bool check(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
if((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)<=d*d)
{
if(a[x2][y2]!=0)return true;
}
return false;
}
int cnt;
bool bfs()
{
memset(dis,-1,sizeof(dis));
queue<int >q;
q.push(S);
dis[S]=0;

while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(dis[v]==-1&&e[i].cap>0)
{
dis[v]=dis[u]+1;
if(v==T)return true;
q.push(v);
}
}
}
return false;
}
int dfs(int u,int low)
{
if(u==T||low==0)return low;
int ret=0;
for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(dis[v]==dis[u]+1)
{
int f=dfs(v,min(low,e[i].cap));
e[i].cap-=f;
e[i^1].cap+=f;
low-=f;
ret+=f;
if(low==0)return ret;
}
}
dis[u]=-1;
return ret;
}
void work()
{
int ans=0;
while(bfs())
{
int x;
if(x=dfs(S,inf))ans+=x;
}
printf("%d\n",cnt-ans);
}
int main()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
k=0;
cnt=0;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);
S=0,T=n*m*2+1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%1d",&a[i][j]);
}
}
char C=getchar();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
//scanf("%s",ss[i]+1);
for(int j=1;j<=m;j++)
{
C=getchar();
if(C=='L')
{
cnt++;
int id=(i-1)*m+j;
add(S,id*2-1,1);
}
}
C=getchar();
}
//能跳到的点
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(a[i][j]==0)continue;
for(int x=1;x<=n;x++)
{
for(int y=1;y<=m;y++)
{
if(i==x&&j==y)continue;
if(check(i,j,x,y))
{
int id=(i-1)*m+j;
int nid=(x-1)*m+y;
add(id*2,nid*2-1,inf);
}
}
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(a[i][j])
{
int id=(i-1)*m+j;
add(id*2-1,id*2,a[i][j]);//拆点建边
if(i-d<1||i+d>n||j-d<1||j+d>m)//和边界相连
{
add(id*2,T,inf);//和终点相连
}
}
}
}
work();
return 0;
}